1、第 10章非参数统计返回总目录1参 数统 计 ： 总体分 布 已知或对分布作出某种假定为 前提。非 参数统 计 ： 对 总体分布的具体形式不必做任何限制性假定和不以总体参数具体数值估计为目的的推断统计。这种统计主要用于对某种判断或假设进行检 验。非参数统计的概念和特点非参数统计的概念和特点1. 非参数统计的概念非参数统计的概念返回本章返回总目录2（ 1）非参数统计方法既能适用于定名测定数 据 (满意与不满意 ; 好与坏 )或 定序测定数 据 (如商品等级， ABCD 等级 )。 定量分析研究2. 非参数统计的特点非参数统计的特点（ 2）非参数统计方法是一种经济而有效的 方法 。数据容易收集，方
2、法 容易 理解，计算简便 。 检验：确定某一种结果比另一种结果好 (符号检验：不必考虑数据的排列顺序 )。（ 3）非参数统计方法不需要总体服从正态分布的假定，也不需要检验总体的参数，因此， 结论也更具有普遍性 。返回本章返回总目录3检验1. 检验的概念式中 为自由度。返回本章返回总目录4检验在非参数统计中有广泛的用途，因为：（ 1）有很多非参数的假设检验问题都可以转化为检验观察次数与其期望次数之间的紧密程度问题，这里的检验统计量并不依赖于总体的分布形式，而是作为检验总体分布是否为某种特定的概率分布的一种方法；（ 2）用这种方法搜集的数据，可以是间距测定数据，也可是定名测定数据。 检验主要用于拟
3、合优度检验和独立性检验。返回本章返回总目录52. 拟合优度检验拟合优度检验是利用样本信息对总体分布作出推断，检验总体是否服从理论分布。其方法是把样本分成 个互斥的类，然后根据要检验的理论分布算出每一类的理论频数，与实际的观察频数进行比较。拟合优度检验的步骤为：（ 1）确定原假设与备择假设，原假设 表示总体服从设定的分布；备择假设 表示总体不服从设定的分布。同时，确定显著性水平 。（ 2）从要研究的总体中，随机抽取一个观察值样本。返回本章返回总目录6（ 3）按照 “原假设为真 ”这一假定，汇出一组期望频数或者理论频数。通常这就是假定某概率分布适合于所研究的总体。（ 4）对观察频数与理论频数进行比
4、较，如果它们的差异很大，以致在确定的显著水平下不能把它归之于随机波动，就拒绝原假设。 返回本章返回总目录73. 独立性检验检验也常用于判断两组或多组资料是否彼此关联的问题。若各组数据彼此不关联，就称为独立，所以这类问题也称为独立性检验。独立性检验的特点在于其理论频数不是预先设定的，而需要从样本数据中获得。 的公式可写为：的自由度为：返回本章返回总目录8成对比较检验1. 符号检验符号检验是用差异的正负号而忽略具体量的差异来进行判断的一种检验方法，也称正负号检验，适用于对无法用数字计量的情况进行比较。如果从样本得到的正号同负号的数目相差较大，则有理由拒绝原假设。符号检验的优点在于：（ 1）两个样本可以是相关的，也可以是独立的；（ 2）对于分布的形状、方差均一性等等都不做限定；（ 3）只考虑差数的正负方向而不计具体数值。返回本章返回总目录9符号检验的缺点在于： 忽略数值差别，失去了可资利用的信息。符号检验的步骤为：返回本章返回总目录10
