1、统计学STATISTICS 第第 3 章章 概率、概率分布与抽样分布概率、概率分布与抽样分布3.1 事件及其概率事件及其概率3.2 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布3.3 常用的抽样方法常用的抽样方法3.4 抽样分布抽样分布3.5 中心极限定理的应用中心极限定理的应用1统计学STATISTICS 学习目标事件及其概率事件及其概率随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布常用的抽样方法常用的抽样方法抽样分布抽样分布中心极限定理的应用中心极限定理的应用2统计学STATISTICS 3.1 事件及其概率事件及其概率3.1.1 试验、事件和样本空间3.1.2 事件的概率3.1.3 概率的性质和运
2、算法则3.1.4 条件概率与事件的独立性3.1.5 全概公式与逆概公式3 3统计学STATISTICS试验、事件和样本空间3 4统计学STATISTICS 试 验(experiment) 对试验对象进行一次观察或测量的过程 掷一颗骰子，观察其出现的点数 从一副 52张扑克牌中抽取一张，并观察其结果 (纸牌的数字或花色 ) 试验的特点 可以在相同的条件下重复进行 每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的 在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果5统计学STATISTICS 事件(event) 事件： 试验的每一个可能结果 (任何样本点集合 ) 掷一颗骰子出现的
3、点数为 3 用大写字母 A， B， C， 表示 随机事件 (random event)： 每次试验可能出现也可能不出现的事件 掷一颗骰子可能出现的点数6统计学STATISTICS 事件(event) 简单事件 (simple event) ： 不能被分解成其他事件组合的基本事件 抛一枚均匀硬币， “ 出现正面 ” 和 “ 出现反面” 必然事件 (certain event)： 每次试验一定出现的事件，用 表示 掷一颗骰子出现的点数小于 7 不可能事件 (impossible event)： 每次试验一定不出现的事件，用 表示 掷一颗骰子出现的点数大于 67统计学STATISTICS 样本空间与
4、样本点 样本空间 (sample Space) 一个试验中所有结果的集合，用 表示 例如：在 掷一颗骰子的试验中，样本空间表示为： 1,2,3,4,5,6 在投掷硬币的试验中， 正面，反面 样本点 ( sample point) 样本空间中每一个特定的试验结果 用符号 表示8统计学STATISTICS事件的概率3 9统计学STATISTICS 事件的概率(probability) 事件 A的概率是一个介于 0和 1之间的一个值，用以度量试验完成时事件 A发生的可能性大小， 记为 P(A) 当试验的次数很多时，概率 P(A)可以由所观察到的事件 A发生次数 (频数 )的比例来逼近 在相同条件下，重复进行 n次试验，事件 A发生了 m次，则事件 A发生的概率可以写为 10
