1、第 11章 一元线性回归统计学第 11章 一元线性回归11.1 变量间关系的度量 11.2 一元线性回归学习目标 1. 相关关系的分析方法2. 一元线性回归的基本原理和参数的最小二乘估计3. 用 Excel 进行回归11.1 变量间关系的度量变量间关系的度量11.1.1 变量间的关系变量间的关系11.1.2 相关关系的描述与测度相关关系的描述与测度11.1.3 相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验变量间的关系函数关系1. 是一一 对应的确定关系2. 设 有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称
2、 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量， y 称为因变量3. 各 观测点落在一条线上 xy函数关系(几个例子 )某种商品的销售额某种商品的销售额 y与销售量与销售量 x之间的关系可表之间的关系可表示为示为 y = px (p 为单价为单价 )圆的面积圆的面积 S与半径与半径 R之间的关系可表示为之间的关系可表示为 S=R2 企业的原材料消耗额企业的原材料消耗额 y与产量与产量 x1 、单位产量消、单位产量消耗耗 x2 、原材料价格、原材料价格 x3之间的关系可表示为之间的关系可表示为y = x1 x2 x3 相关关系(correlation)1. 变量间关系不能用
3、函数关系精确表达2. 一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定3. 当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个4. 各观测 点分布在直线周围 xy相关关系(几个例子 )父亲身高父亲身高 y与子女身高与子女身高 x之间的关系之间的关系收入水平收入水平 y与受教育程度与受教育程度 x之间的关系之间的关系粮食单位面积产量粮食单位面积产量 y与施肥量与施肥量 x1 、降雨量、降雨量 x2 、温度、温度 x3之间的关系之间的关系商品的消费量商品的消费量 y与居民收入与居民收入 x之间的关系之间的关系商品销售额商品销售额 y与广告费支出与广告费支出 x之间的关系之间的关系相关关系的描述与测度(散点图 )
