1、五、方阵的行列式定义 由 阶方阵 的元素所构成的行列式(各元素的位置不变 )称为方阵 的行列式，注意 :由于行列式是 n行 n列的 ,如果矩阵 A不是方阵, 就不能对 A取行列式 .矩阵和行列式是两个完全不同的概念 .n阶矩阵是 个数按一定方式排成的数表 , 而 n阶行列式则是这 个数按一定的运算法则所确定的一个数 .(设 、 为 n阶方阵 , 为数 ):方阵 A的行列式满足下列运算规律(此式称为行列式乘法公式 )要清楚两者的含义及记号的区别 .六、小结矩阵运算加法数与矩阵相乘矩阵与矩阵相乘转置矩阵方阵的行列式（ 2）只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘 ,且矩阵相乘
2、不满足交换律 .（ 1）只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行加法运算 .注意（ 3）矩阵的数乘运算与行列式的数乘运算不同 .第四节第四节 逆矩阵逆矩阵一、逆矩阵的定义三、用伴随矩阵求逆矩阵二、方阵 A可逆的充分必要条件四、小结 思考题一、逆矩阵的定义在矩阵乘法中， 单位阵 具有与数 1在数的乘法中类似的性质 ， 那么，对于任意 n阶方阵 A都有而对于任意数 ， 若 时， 使类似地 ,引入逆矩阵的概念定义 1 设 A为 n阶方阵 ,若存在 n阶方阵 B,使则称 A是可逆的 ,并称 B是 A的 逆矩阵 .这是因为 :如果方阵 A是可逆的 ,则 A的逆矩阵是惟一的 .所以 A的逆矩阵是惟一的 .今后将 A的逆矩阵记作 . 即若 AB=BA=E,则 二、方阵 A可逆的充分必要条件设 n 阶方阵B、 C都是 A的逆矩阵 ,则有称为方阵 A的伴随矩阵 ,习惯上常用 或 adjA表示 .我们把 中诸元素 的代数余子式 所组成的n阶方阵注意 : 引理 设 A为 n阶方阵 ,则证明 根据第一章定理及其推论 ,得中第 i行第 j列处的元素是 而不是
