1、第二节 放射性元素和放射性测年原理BecquerelRutherford放射性衰变原理放射性衰变原理 :天然放射性衰变现象天然放射性衰变现象 ,是是 1896年发现的。这种现象的实质是有年发现的。这种现象的实质是有些元素些元素 ,主要是重元素的同位素原子核主要是重元素的同位素原子核 ,能够转变成别的元素的原子能够转变成别的元素的原子核核 ,同时放出特殊射线。同时放出特殊射线。1放射性衰变规律放射性衰变规律放射性衰变放射性衰变 ,是指某放射性元素在放射出一定的粒子流后是指某放射性元素在放射出一定的粒子流后 ,由一由一种元素的原子核转变成另一种元素的原子核。目前已证实种元素的原子核转变成另一种元素
2、的原子核。目前已证实 ,自然界自然界的放射性衰变有以下六种方式：的放射性衰变有以下六种方式： 衰变、衰变、 -衰变、衰变、 -衰变、衰变、 +衰衰变、电子俘获、核自发裂变。变、电子俘获、核自发裂变。卢瑟福卢瑟福 (Rutherford)和索迪和索迪 (P.soddy)在在 1902年首先发现放射性年首先发现放射性元素的衰变规律：每单位时间所衰变的原子数目与一般的物理及化元素的衰变规律：每单位时间所衰变的原子数目与一般的物理及化学条件无关学条件无关 ,但与当时存在的衰变原子的数目成正比。设放射性母但与当时存在的衰变原子的数目成正比。设放射性母核现存数为核现存数为 N,则有：则有：(31)第二节
3、放射性元素和放射性测年原理 放射性衰变原理放射性衰变原理 :1放射性衰变规律放射性衰变规律 (续续 ):设设 u元素衰变后成为元素元素衰变后成为元素 x1,而而 x1又衰变为元素又衰变为元素 x2,如此继续直至元素如此继续直至元素xn,成为一稳定的元素。若开始时只有成为一稳定的元素。若开始时只有 u,即即 t=0时时,u=u0,x1=x2=xn=0。于是。于是 (32)第二节 放射性元素和放射性测年原理 放射性衰变原理放射性衰变原理 :1放射性衰变规律放射性衰变规律 (续续 ):方程组方程组 (32) 的解为的解为 : 式中式中 ,第二节 放射性元素和放射性测年原理放射性衰变原理放射性衰变原理
4、 :1放射性衰变规律放射性衰变规律 (续续 ):设 u的寿命远大于任何 x,并没所讨论的时间 t很长以致 1/t小于任何 k,则以上各解可以化简为：分析矿物岩石中的母元素与最后产物的数量分析矿物岩石中的母元素与最后产物的数量 ,便可由上式计算矿物岩石的年龄。便可由上式计算矿物岩石的年龄。 第二节 放射性元素和放射性测年原理放射性衰变原理放射性衰变原理 :2衰变常数衰变常数 :从物理意义上看 ,表示单位时间内母核的衰变比率；从统计意义上看 ,表示单位时间内一个母核的衰变几率。从 (33) 式亦可看出 ,为母核按指数减少的系数 ,或者为子核按指数增加的系数。母核衰变为子核的方式不同 ,衰变常数 不
5、同。因此 ,衰变常数 的大小反映了放射性元素的衰变性质。3衰变衰变 “时间时间 ”与寿命与寿命 : 半衰期半衰期 :令令 U/U0=0.5,即定义母核数目衰变为原来的一半所用的时间作为半衰期即定义母核数目衰变为原来的一半所用的时间作为半衰期 ,由此得由此得 寿命寿命 :即衰变为原来的即衰变为原来的 1/e所用的时间所用的时间 (TSH)。当。当 u/u0=e-1时时 , 则有则有 :（ 3）灭绝时间）灭绝时间 :母核衰变为原来的母核衰变为原来的 1/1024所用的时间所用的时间 (Tme)。显然。显然 第二节 放射性元素和放射性测年原理放射性衰变原理放射性衰变原理 :常见元素的衰变常数常见元素
6、的衰变常数第二节 放射性元素和放射性测年原理放射性衰变原理放射性衰变原理 :衰变系列的简化衰变系列的简化 :第二节 放射性元素和放射性测年原理 放射性衰变原理放射性衰变原理 :4求取年龄的难点求取年龄的难点 :(1)首先需要自实验室准确测定放射性同位素的衰变常数 。铀和钍的 值已经测量得很准确 ,但是铷的 值还有些问题。(2)定量分析不同的化学元素可以应用化学方法 ,但是它要求的准确度十分高 (10-11g的微量 )。要定量分析不同同位素的数量 ,只能用质谱仪。这些困难使得准确测定岩石年龄的工作推迟到近些年来才能够实现。(3)计算矿物的年龄一般系指矿物自熔岩结晶出来的时刻 ,并假设此时最后产物
7、等于零 ,但若与结晶同时 ,矿物中已含有一定数量的最后产物 ,这样将使得问题复杂化。另一方面 ,如果矿物后来经过变质作用 ,以前所含的最后产物可能部分或全部消失；这样测定的年龄与最后一次变质的时间有关 ,故使结果的解释复杂化。(4)在矿物的历史中 ,由于某种作用 ,如高温时扩散作用加剧 ,或矿物孔隙水的流通产生化学溶滤作用等，均可使母元素或最后产物的含量改变 ,使测定的年龄不准确。 第二节 放射性元素和放射性测年原理 放射性衰变原理放射性衰变原理 :5计算放射性年龄的公式计算放射性年龄的公式 :在自然界中 ,一般情况下 ,新生成的子核 ,还会继续衰变 ,直到最后生成某种稳定性的元素为止 , 称为一个衰变系列。在系列衰变过程中 ,若单位时间内由母核衰变而来的子核数目 ,与同一时间内子核衰变掉的数目接近相等 , 称为放射性平衡。当系列达到平衡时 , 多代衰变和一代衰变的衰变规律都具有如同 (37) 式的形式。这是地质年代学或地球年代学的 最基本公式。 公式 (37) 的成立条件和样品的选取条件(1)为常数(2)系统封闭(3)平衡条件 (4)元素寿命长度 (5)元素丰度足够大第二节 放射性元素和放射性测年原理 放射性衰变原理放射性衰变原理 :常见放射性元素的衰变常数常见放射性元素的衰变常数 :
