1、1上海应用技术学院91 引 言92 动力传递与 扭矩93 切应力互等定理与剪切胡克定律94 圆轴扭转横截面上的应力95 极惯性矩与抗扭截面系数96 圆轴扭转破坏与强度条件97 圆轴扭转变形与刚度条件第九章 扭 转主要介绍：外力偶矩与 扭矩、圆轴横截面上的扭转切应力、圆轴的扭转强度、圆轴的扭转变形和刚度。2上海应用技术学院一、 工程实例91 引 言汽车传动轴、转向盘轴；机床传动轴；攻螺纹丝锥；行车传动轴；船舶推进轴等。3上海应用技术学院OA B轴：工程中以扭转变形为主的构件。f二、 特点受力：两端受一对大小相等、方向相反的外力偶作用，力偶作用平面与杆轴线垂直；变形：各横截面绕杆轴线发生相对转动。
2、扭转角 f ：任意两横截面转过的角度。如： fAB构件：横截面大多为圆形。MM4上海应用技术学院一、轴传递的功率、转速与外力偶矩之间的关系式中： P 功率，千瓦 (kW)n 转速，转 /分 (r/min)M 外力偶矩，牛顿 米 (Nm) 92 动力传递与 扭矩可知： P 一定时， n ， M 工程实际中常已知轴传递的功率、转速，需换算成作用在轴上的外力偶矩：如：一万吨轮， P =7060 kW ， n =119 r/min，则：5上海应用技术学院mm x二、扭矩及扭矩图 T1. 扭矩Mmm规定：按右手螺旋法则确定扭矩的符号：截面法： MM设横截面上的内力偶矩为 T： S Mx=0 T M =
3、0 T = M 称 T 为扭矩 ，为横截面上内力的合力偶矩。 2. 扭矩 图 ：表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化情况的图线。6上海应用技术学院B C A D例 1 已知一传动轴， n = 300 r/min，主动轮输入 PA = 500 kW ，从动轮输出 PB =150 kW ， PC= 150 kW ， PD= 200 kW 。试绘制轴的扭矩图。nMB MC MA MD解： (1) 计算外力偶矩7上海应用技术学院B C A DMB MC MA MD(2) 各段扭矩n112233BC段：截面 1-1B11MBT1S Mx=0 T1 + MB = 0 T1 = MB= 4.775 kNm CA
4、段：截面 2-2S Mx=0 T2 + MB + MC = 0 T2 = MB MC = 9.55 kNm AD段：截面 3-3S Mx=0 T3 MD = 0 T3 = MD = 6.336 kNm B C22 T2MB MC D33T3MD8上海应用技术学院(3) 绘制扭矩图 CA 段为危险截面：4.7759.556.336B C A DMB MC MA MDB ACD| T |max = 9.55 kNm +- -T1 = 4.775 kNm T2 = 9.55 kNm T3 = 6.336 kNm xT9上海应用技术学院薄壁圆筒：R0： 为 圆筒 平均半径 。一、薄壁圆筒的扭转应力薄壁圆筒表面作圆周线，纵向线，形成小矩形。93 切应力互等定理与剪切胡克定律薄壁圆筒的扭转实验：壁厚 d R0/1010上海应用技术学院两端加外力偶矩 M，使薄壁圆筒产生扭转变形。(1) 圆周线形状、大小、间距不变，仅绕轴线相对转动；推知：实验现象：(2) 纵向线倾斜了 角 ；(3) 矩形 abcd变成了平行四边形 abcd。(1) 过半径的纵向截面上无正应力；(2) 横截面上无正应力，只有切应力。abcdabcd
