1、第第 4章章 平衡方程的应用平衡方程的应用 静定与静不定问题的概念静定与静不定问题的概念 考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时的平衡问题 物体系的平衡物体系的平衡 桁架桁架 结论与讨论结论与讨论4.1&4.2 物体系的平衡 静定和静不定问题静 定 体系：未知量数目等于独立平衡方程数目超静 定 体系：未知量数目多于独立平衡方程数目PA BCFA FBFCPA BFBFA D1m 2m 1mA BCFEPAQCB D EqA BqABCDFByFBxFAyFAxqABCDa aaFDyFDx已知 :a=2m， q=3kN/m例例 题题 4求： 支座 A、 D的反力。解： 取 AB部分为研究对象FAyFA
2、x取 ABCD部分为研究对象求： A、 C处的反力。练习：图示构架杆重不计分 析CM=600N.mBFCFBFAxFAyMA q=25N/mABDP=500Nq=25N/mABCD4m 4m3mP=500NM=600N.m1m 1mA C1m1mMqB例例 题题 7 图示连续梁，自重不计， 已知： M = 10kNm, q=2kN/m， 试 求：支座 A、 C的反力。BCqMCAqFAxFAyMAFCxFCy FBFAxFAyMAFB解： (1) 取 BC为研究对象解得 :(2) 取 AC为研究对象解得 :4.3 平面简单桁架的内力计算桁架的杆件都是直的；杆件用光滑的铰链连接；荷载均作用在节点
3、上；重量平均分配在节点上。理想桁架 桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。 节点法 截面法 1.以整体为研究对象， 求支求支座约束力。座约束力。解方程可得解方程可得解：解：A BC2 m 2 m12 3 45FAy FByFBxFD平面桁架的尺寸和支座如图所示。在节点 D处受一集中载荷 F=10 kN的作用。试求桁架各杆件所受的内力。例例 题题 10A BC2 m 2 m12 3 45FDA BC2 m 2 m12 3 45FD2. 取节点取节点 A为研究对象，受力分析如图。为研究对象，受力分析如图。F2F1FAyA解方程可得解方程可得F3F4C3. 取节点取节点 C为研究对象为研究对象 。解方程可得解方程可得4. 取节点取节点 D为研究对象。为研究对象。DF5F1. 接触表面的粗糙性2. 分子间的引力一 . 关于摩擦现象摩擦的分类摩擦的分类摩擦的机理摩擦的机理摩擦的利弊摩擦的利弊按两物体的 相对运动形式 分，有 滑动摩擦 和 滚动摩阻。按两物体间 是否有良好的润滑 ， 滑动摩擦又可分为 干摩擦 和湿摩擦 。4.4 考虑摩擦时的平衡问题实验室测定摩擦系数的原理有关摩擦角的概念，摩擦锥的形成。
