1、12一、平面运动的定义在运 动过 程中， 刚 体上任一点到 某一固定平面 的距离始 终保持不 变 。也就是 说 ， 刚 体上任一点都在与 该 固定平面平行的某一平面内运 动 。具有 这 种特点的运 动 称 为刚 体的平面运 动 。8-1 刚体平面运动概述合成分解刚 体的平行移 动刚 体的定 轴转动简单运 动 刚 体的平面运 动复 杂运 动3例如 : 曲柄 连 杆机构中 连 杆 AB的运 动 ，A点作 圆 周运 动 ， B点作直 线 运 动 ，因此，AB 杆的运 动 既不是平移也不是定 轴转动 ，而是平面运 动 。理 论 力学 5二、平面运动的简化刚 体的平面运 动 到固定平面 的距离不 变平面
2、 图 形 S在与 简化平行的平面 内运 动平面 图 形 S在其自身平面内的运 动研究平面运 动不需考 虑刚 体的形状和尺寸，只需研究平面 图 形的运 动 ，确定平面 图 形上各点的速度和加速度。理 论 力学 6三、平面运动方程为 了确定代表平面运 动刚 体的平面 图 形的位置，我 们 只需确定平面 图 形内任意一条 线 段的位置。任意 线 段 AB的位置可用 A点的坐 标 和 AB与 x轴夹角表示。因此 图 形 S 的位置决定于 xA, yA, 三个独立的参 变 量。所以理 论 力学 7xA f1(t)平面运 动 方程 yA f2(t) f3(t)对 于每一瞬 时 t ，都可以求出 对应 的
3、xA, yA,， 图 形 S在 该 瞬 时 的位置也就确定了。四、平面运 动 分解 为 平移和 转动当 图 形 S 上 点不 动时 ，则刚 体作定 轴转动 ；当 图 形 S上 角不 变时 ，则刚 体作平移。故 刚 体平面运 动 可以看成是平移和 转动 的合成运 动 。理 论 力学 8车轮 的平面运 动 可以看成是 车轮 随同 车厢 的平移和相 对车厢 的 转动 的合成。车轮对 于静系的平面运 动 （ 绝对 运 动 ）动 系 Ax y 相 对 静系的平移 （ 牵连 运 动 ）车轮 相 对动 系 Ax y 的 转动 （相 对 运 动 ）例如 车轮 的运 动三种运 动 都是 刚 体运 动理 论 力学
4、 9随基点 A的平移 绕 基点 A的 转动我 们 称 动 系上的原点 为 基点，于是刚 体的平面运 动 可以分解 为 随基点的平移（ 牵连 运 动 ）和 绕 基点的 转动 （相 对 运 动 ）。车轮 的平面运 动理 论 力学 10 以 B为 基点 : 随基点 B平移到 AB后 , 绕 基点 转 以 A为 基点 : 随基点 A平移到 AB后 , 绕 基点 转 1角到 AB；2角到 AB。图 中看出： AB AB AB ， 1 2 ；于是有lim lim ; , t0再例如 : 平面 图 形 S在 t 时间 内从位置 I运 动 到位置 II理 论 力学 11刚体的平面运动分 解合成基点随基点的平移运动规律与基点的选择 有关任意 选 取，通常 选 取 运 动 情况已知的 点作 为 基点绕基点的转动、 与基点无关运动规律与基点的选择 无关
