1、工程力学主 讲：谭宁 副教授办公室：教 1楼北 3051工程力学 9(2). 弯曲应力 弯曲切应力简介弯曲切应力简介 提高梁强度的措施提高梁强度的措施 弯曲正应力及正应力强度条件弯曲正应力及正应力强度条件 2工程力学 梁 的横截面上既有弯矩又有剪力 剪切弯曲（横力弯曲）剪切弯曲（横力弯曲）梁 的横截面上仅有弯矩而无剪力 纯弯曲纯弯曲a aFFF FFQxFFMxFa纯弯曲纯弯曲 9(2). 弯曲应力 弯曲正应力及正应力强度条件弯曲正应力及正应力强度条件 3工程力学 变形的几何关系变形的几何关系对称截面 A A处的两侧杆件的结构与受力对称，所以变形也是对称的。于是 A A截面必然保持平面。 9(
2、2). 弯曲应力 弯曲正应力及正应力强度条件弯曲正应力及正应力强度条件 4工程力学 变形的几何关系变形的几何关系从对称截面 A A处将杆件截开。截开后的杆段，其结构、受力和变形仍然是对称的，所以杆段的 对称面同样保持平面 。无限分割下去，就可以证明所有横截面都将保持平面。 9(2). 弯曲应力 弯曲正应力及正应力强度条件弯曲正应力及正应力强度条件 平面假设：平面假设： 纯弯曲梁的横截面变形前后保持为平面且与轴线正交。5工程力学 变形的几何关系变形的几何关系设 各 纵向纤维之间互不挤压，每一根纵向纤维均处于单向拉伸、或压缩。单向受拉、压假设单向受拉、压假设 : 9(2). 弯曲应力 弯曲正应力及
3、正应力强度条件弯曲正应力及正应力强度条件 6工程力学 、横向线 ： 仍为直线，只是相对转动了一个角度且仍与纵向线正交。 、纵向线 ： 由直线变为曲线，且靠近上部的纤维缩短，靠近下部的纤维伸长。推断：横截面上仅有正应力而无切应力 。 变形的几何关系变形的几何关系 9(2). 弯曲应力 弯曲正应力及正应力强度条件弯曲正应力及正应力强度条件 7工程力学根据变形的连续性可知，梁弯曲时从其凹入一侧的纵向线缩短区到其凸出一侧的纵向线伸长区，中间必有一层纵向无长度改变的过渡层 -称为 中性层 。中间层与横截面的交线称为 中性轴 。 变形的几何关系变形的几何关系 9(2). 弯曲应力 弯曲正应力及正应力强度条件弯曲正应力及正应力强度条件 梁弯曲时，梁横截面绕各自中性轴旋转。中性层中性轴8工程力学 变形的几何关系变形的几何关系 9(2). 弯曲应力 弯曲正应力及正应力强度条件弯曲正应力及正应力强度条件 在梁上取一微段：9工程力学dxa ab bxO2O1y 9(2). 弯曲应力 弯曲正应力及正应力强度条件弯曲正应力及正应力强度条件 a abbO1 O2d+y中性层曲率半径为 距中性轴距离为 y10
