1、工程力学工程力学Engineering Mechanics 中南大学土木建筑学院力学系 Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University 第十五章 组合变形 15-1 引言 叠加原理叠加原理的前提是线弹性范围的小变形。变形过大，造成外力、内力、变形间的非线形关系。 将外力进行简化或分解，转化为几组静力等效载荷，每组载荷对应一种基本变形，分别计算各基本变形引起的内力、应力、应变和位移，进行叠加得组合变形下的内力、应力、应变和位移。 15-2 平面弯
2、曲组合 斜弯曲弯矩作用平面与惯性主轴平面不重合的弯曲。外力都作用在通过梁轴线的两个不同的主轴平面内 外力作用在通过轴线的非惯性主轴平面内 斜弯曲为若干平面弯曲的组合变形 一、内力与应力的计算 xy平面内的弯曲，中性轴为 z xz平面内的弯曲，中性轴为 y 任意截面 x上的内力( xy平面内的弯曲 ) ( xz平面内的弯曲）任取截面 x上任意点，坐标为 ( y ,z )中性轴方程 二、最大正应力与强度条件 设危险截面上危险点（正应力最大点）的坐标为 ( y0 ,z0) 1.矩形截面 2.圆截面 正应力分布规律同前，离中性轴最远的点应力最大。对于圆形截面两个最大正应力值的位置不重合在一点，但圆截面对于任意直径轴的抗弯截面系数是一样的，同时有一根直径轴必为截面中性轴，所以截面的最大正应力可求出截面的合弯矩后采用上述公式计算。 例： 图所示一矩形截面悬臂梁，截面宽度 b = 90mm ，高度 h = 180mm ，两在两个不同的截面处分别承受水平力 F1和铅垂力 F2。已知 F1 = 800N ， F2 = 1650N ， l = 1m ，求梁内的最大正应力并指出其作用位置。 解： 经分析固定端处 A 点拉应力最大， B 点压应力最大
