1、第八章 刚体的平面运动81 刚体平面运动的概述和运动分解82 平面图形内各点速度的求解83 平面图形内各点加速度的求解 8-1 刚体平面运动的概述和运动分解一平面运动的定义在运动过程中，刚体上任意一点到某一固定平面的距离始终保持不变，这种运动为平面运动例如 : 曲柄连杆机构中连杆 AB的运动， A点作圆周运动， B点作直线运动 ，因此， AB 杆的运动既不是平移也不是定轴转动，而是平面运动二、刚体平面运动的力学模型平面图形二、刚体平面运动的力学模型平面图形刚体运动过程中，任选一点刚体运动过程中，任选一点 A， A代表了代表了 A1A2线段的线段的运动。由于运动。由于 A点任意性，点任意性， S
2、面代表了整个刚体的运动。面代表了整个刚体的运动。平面图形的运动平面运动平面图形平面图形 在刚体上作平行于固定平面的平面，这样的平面在刚体上作平行于固定平面的平面，这样的平面刚体轮廓的交线所构成的图形。刚体轮廓的交线所构成的图形。三、刚体平面运动方程三、刚体平面运动方程1)当图形 S上 A点固定不动，则刚体将作定轴转动；2)当图形 S上 角不变时 （ =常数），则刚体将作平移。故 刚体平面的运动 可以看成是 平移 和 转动 的合成运动。 任意线段 AB的位置可代表平面运动刚体的平面图形的位置，即 :用 A点的坐标和 AB与 x轴夹角表示因此，图形 S 的位置决定于 三个独立的参变量平面运动方程四
3、 .运动分析任选 A点为 基点 。现以 A点为坐标原点，建立一平移动系 Axy。当图形运动时，平移坐标系的 Ax 和 Ay 轴始终分别平行于定坐标轴 Ox和 Oy。刚体的平面运动可以分解为： 随基点的平移（牵连运动） +绕基点的转动（相对运动）。特点： 1） 平面运动可取任意基点而分解为平移和转动；2）平移的速度和加速度与基点的选择有关；3）绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。一般刚体平面运动的分解例 1：车轮的运动。车轮相对于定系的平面运动（绝对运动）车厢（ 动系 Ax y ) 相对 定 系的平动（牵连运动）车轮相对车厢（ 动系 Ax y） 的转动（相对运动） 绕基点 A的转动车轮的平面运动随基点 A的平移 为 基点8-2 求平面图形内各点速度的基点法2、绝对运动 ：待求牵连运动 ：平移相对运动 ：绕 A 点的圆周运动 取点 A为基点，该点的速度为 vA 、图形的角速度为 。牵连运动是平移 ,相对运动是转动。 合成运动分析：所以，任意 A， B两点，若 A为基点，则：1、动点： B ；动系 ： (平移坐标系 )平面图形内任一点的速度 等于 基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。 这种求解速度的方法称为 基点法 其中 大小方向垂直于 ，指向同二 .速度投影定理同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。沿 AB连线方向上投影由
