1、第二章 平 面 力 系第一节 平面任意力系的简化及简化结果的讨论第二节 平面任意力系的平衡方程及其应用第三节 静定与超静定问题及物体系统的平衡第四节 平面静定桁架内力的计算小结作用在刚体上的力系中，当各力的作用线都在同一平面内，这种力系称为 平面力系 。第一节 平面力系的简化 一、平面力系的概念 BACWGFNAyFNAxFNBBACWGGFT1 FT2FT1 FT2WFT3FT3FR2FR1BACFR1FR2FNAyFNAxFNB当各力的作用线汇交于一点时，称为 平面汇交力系 。一、平面力系的概念 当各力的作用线相互平行时，称为 平面平行力系 。 当各力的作用线既不全部相交，又不全部平行时，
2、称为 平面任意力系 。WF前F后F在工程实际中，结构或机构中各构件的位置往往呈空间分布，力的作用线也并不都在同一平面内，但若物体的形状和它所受的力都对称或近似对称与某个对称平面，那就可将作用在物体上的各力都移到该对称平面内，把原来的空间问题转化为作用在对称平面内的平面问题来处理 。F1F2A1A2AnFn xyOxyO xyOO为 简化中心二、平面任意力系的简化F1 F2FnM1M2MnMOFRMO=M1+ M2+ + Mn= MO(F1)+MO(F2)+ +MO(Fn)MO=MO(F) （ 2-2）主矢主矩在平面内任选一点 O为 简化中心 。 根据力的平移定理，将各力都向 O点平移，得到一个
3、交于 O点的平面汇交力系 F1， F2， ， Fn，以及平面力偶系 M1， M2， ， Mn。 平面汇交力系 F1， F2， ， Fn，可以合成为一个作用于O点的合矢量 FR，它等于力系中各力的矢量和。FR= F1+F2+ +Fn=F1+F2+ + Fn=F附加平面力偶系 M1， M2， ， Mn可以合成为一个合力偶MO， 按式（ 1-9）可得主矩的值 。xyOMOFRFRx=Fx FRy=Fy其中夹角 为锐角， FR的指向由 Fx和 Fy的正负号决定。 （ 2-1）xyOMOFR（ 2-1）MO=MO(F) （ 2-2）单独的 FR不能和原力系等效，故称它为力系的 主矢 。 单独的 MO也不
4、能和原力系等效，故称其为原力系的 主矩 。它等于力系中各力对简化中心力矩的代数和。原力系与其主矢 FR和主矩 M的联合作用等效。其中，主矢 FR的大小和方向与简化中心的选择无关，而主矩 M的大小和转向与简化中心的选择有关。 三、简化结果的讨论 平面任意力系的简化，一般可得到主矢 FR和主矩MO，但它不是简化的最终结果，简化结果通常有以下四种情况。1 FR0、 MO=0因为 MO 0，主矢 FR就与原力系等效， FR即为原力系的 合力 ，其 作用线通过简化中心 。 FR=0、 MO0 原力系简化结果为一 合力偶 MO MO(F)， 此时主矩 MO与简化中心的选择无关。 P PPA BCaaaFR=0 ； MA = M B = MC = 0.866Pa 3 FR0 、 MO0 根据力的平移定理逆过程，可以把 FR和 MO合成为一个 合力 FR 。合力 FR的作用线到简化中心的 O的距离 d为O。 。FRAFRF“RO AFR。MO OA。 。FRdd合力 FR 是在主矢 FR的那一侧，则要根据主矩的正负号来确定 。（ 2-3）
