1、第 2章 平面基本力系w 平面汇交力系和平面力偶系是两种基本力系，本章主要研究这两种力系的合成与平衡问题。w 设一刚体受到平面汇交力系 F1、 F2、 F3、 F4的作用，各力作用线汇交于 A点，根据刚体内部力的可传性，可将各力沿其作用线移至汇交点 A，如图 2-l(a)所示。2.1 平面汇交力系合成的几何法2.1.1 平面汇交力系合成的几何法 力多边形法则w 为合成此力系，可根据力的平行四边形法则，逐步两两合成合力，最后求得一个通过汇交点 A的合力 FR。w 总之，平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。设平面汇交力系包含 n个力，以 FR表
2、示它们的合力矢，则有w 如力系中各力的作用线都沿同一直线，则此力系称为 共线力系， 它是平面汇交力系的特殊情况，它的力多边形在同一直线上。若沿直线的某一指向为正，相反为负，则力系合力的大小与方向取决于各分力的代数和，即w 由于平面汇交力系可用其合力来代替，显然，平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：w 该力系的合力等于零。如用矢量等式表示，即2.1.2 平面汇交力系平衡的几何条件w 在平衡情形下，力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合，此时的力多边形称为封闭的力多边形。w 于是，可得到如下结论：w 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：w 该 力系的力多边形自行封闭 。w 这就是平面汇交力系平衡的几何条件。w 【 例 2-1】 如图 2-2(a)所示压路碾子，自重P=20kN，半径 R=0.6m，障碍物高 h=0.08m。碾子中心 O处作用一水平拉力 F。试求： (1)当水平拉力 F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力； (2)欲将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应为多大； (3)力 F沿什么方向拉动碾子最省力？此时力 F为多大？2.2 平面汇交力系合成的解析法2.2.1 力在正交坐标轴系的投影与分解w 如图 2-3所示，已知力 F与平面直角坐标轴 x、y的夹角为 、 ，则力 F在 x、 y轴上的投影分别为
