1、第九章 圆轴的扭转 第九章 圆轴的 扭转第一节 扭转的概念、扭矩与扭矩图第二节 圆轴扭转时的应力与强度计算第三节 圆轴扭转时的变形与刚度计算 小 结第九章 圆轴的扭转 当钳工攻螺纹孔时，加在手柄上两个等值反向的力组成力偶，作用于丝锥杆的上端，工件的反力偶作用在丝锥杆的下端；汽车转向盘的操纵杆，两端分别承受驾驶员作用在转向盘上的外力偶和转向器的反力偶作用。 FFFF第一节第一节 扭转的概念、扭矩与扭矩图扭转的概念、扭矩与扭矩图 一、扭转的概念一、扭转的概念第九章 圆轴的扭转 汽车传动轴第九章 圆轴的扭转 这些构件的受力特点是： 两端受到一对数值相等、转向相反、作用面垂直于杆轴线的力偶作用 。它们
2、的变形特点是：各截面绕轴线产生相对转动 ，这种变形称为 扭转变形 ，其上任意二截面间的相对转角称为 扭转角 。以扭转变形为主的构件称为 轴 。工程上轴的横截面多采用圆形截面或圆环形截面。MnMn第九章 圆轴的扭转 二、扭矩与扭矩图 1外力偶矩的计算工程中作用于轴上的外力偶矩通常并不直接给出，而给出轴的转速和轴所传递的功率 它们的换算关系为M 9550P/n（ Nm） （ 9-1） 式中， M 轴扭转外力偶矩，（ Nm） ；P 轴的传递功率（ kW） ；n 轴的转速，单位为转 /分（ r/min）。第九章 圆轴的扭转 若已知轴上作用的外力偶矩，可用截面法研究圆轴扭转时横截面上的内力。现分析如图示
3、的圆轴，在任意 m-m截面处将轴分为两段。MM为保持平衡，在截面上必然存在一个作用面和截面重合的 内力偶矩 Mn ，与外力偶矩 M平衡，这个横截面上的内力偶 Mn称为 扭矩 。Mn由平衡条件 Mx=0，可求得这个内力偶的大小Mn= MM Mn2扭矩与扭矩图第九章 圆轴的扭转 为使上述两种算法所得同一横截面处扭矩的正负号相同，特作如下规定：采用 右手螺旋法则 ，拇指指向外法线方向。扭矩的转向与四指的握向一致时为正；反之为负。 mIMnImIIMnmIMnImIIMn第九章 圆轴的扭转 在求扭矩时，一般按 正向假设 ，所得为 负 则说明扭矩转向与所设相反 。当轴上作用有多个外力偶时，须以外力偶所在
4、的截面将轴分成数段。逐段求出其扭矩。为形象地表示扭矩沿轴线的变化情况，可仿照轴力图的方法绘制扭矩图。作图时，沿轴线方向取坐标表示横截面的位置，以垂直于轴线的方向取坐标表示扭矩。第九章 圆轴的扭转 一传动系统的主轴 ABC，其转速 n=960r/min，输入功率PA=27.5kW，输出功率 PB=20kW，PC=7.5kW，不计轴承摩擦等功率消耗。试作 ABC轴的扭矩图。 解 1)计算外力偶矩。由式 (9-1)得 MA MB MCA B C式中， MA为主动力偶矩，与 ABC轴转向相同； MB、 MC为阻力偶矩，其转向与 MA相反。第九章 圆轴的扭转 解 1)计算外力偶矩。 MA=274Nm； MB=199Nm； MC=75Nm-Mn1MA MB MCA B C11MA MBA BMAA2)计算扭矩。将轴分为两段，逐段计算扭矩。由截面法可知Mn1=-MA=-274NmMn2=-MA+MB=-75Nm3)画扭矩图。根据以上计算结果，按比例画扭矩图。由图看出，在集中外力偶作用面处，扭矩值发生突变，其突变值等于该集中外力偶矩的大小。最大扭矩在 AB段内，其值为 Mnmax=274Nm22Mn2Mn75Nm274Nmx0
