1、工程数学复变函数1历史发展复变函数理论产生于十八世纪，欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯等都是创建这门学科的先驱 .十九世纪，柯西、黎曼、维尔斯特拉斯等为这门学科的发展作了大量奠基工作。复变函数理论这个新的数学分支统治了十九世纪的数学 .二十世纪初，列夫勒、彭加勒、阿达玛等作了大量的研究工作，开拓了复变函数理论更广阔的研究领域 . 2内容复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容 . 3应用复变函数理论对数学领域的许多分支的发展都很有影响，它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等多个学科 . 特别是在其他学科上，复变函数也得到了广泛的应用 .
2、比如物理学上有很多不同的稳定平面场，对它们的计算就是通过复变函数来解决的；另外，复变在流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献 .4第一章 复数与复变函数51 复数及其运算1. 复数定义其中 i 称为 虚数单位 ，满足设 x , y 为实数，称形如或的表达式为 复数 .x , y 分别称为复数 z 的 实部 和 虚部 ， 记作6(1) 当 时， 称为 纯虚数 ; (2) 当 时， 视为实数 ；(3) 当 时，称 ；(4) 设 则 当且仅当72. 复数的代数运算两个复数加减法乘法除法运算规律8共轭复数设复数 称复数 为 的 共轭复数 ，共轭复数的性质记作定义9x 轴 实轴y 轴 虚轴面 复平面 ，或 Z 平面数 点向量3. 复平面10
