工程数学-线性代数-同济大学版-第五版-第一章课件1-习题课.ppt

把 个不同的元素排成一列，叫做这 个元素的 全排列 （或 排列 ）个不同的元素的所有排列的种数用 表示，且 全排列逆序数为奇数的排列称为 奇排列 ，逆序数为偶数的排列称为 偶排列 在一个排列 中，若数 ，则称这两个数组成一个 逆序 一个排列中所有逆序的总数称为此排列的 逆序数 逆序数分别计算出排列中每个元素前面比它大的数码个数之和，即算出排列中每个元素的逆序数，每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数方法 2方法 1分别计算出排在 前面比它大的数码之和，即分别算出 这 个元素的逆序数，这 个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数 计算排列逆序数的方法定义 在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，称为一次对换将相邻两个元素对调，叫做相邻对换定理 一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性推论 奇排列调成标准排列的对换次数为奇数，偶排列调成标准排列的对换次数为偶数 对 换 n阶行列式的定义 n阶行列式的性质