1、朱章雄第八章 岩体结构的工 程地质分析n 1 极射赤平投影的原理及方法n 2 用吴氏网作结构面的赤平极射投影n 3 吴尔福、施密特网的特征n 4 实体比例投影的原理及作图方法1 极射赤平投影的原理及方法n 赤平极射投影的概念n 赤平极射投影的原理n 点、线、面的赤平投影n 两面夹角的测量及面的旋转方法n 赤平投影是一种作图的投影方法。最早应用于天文学上，表示星体在太空中的位置和它们之间的角度大小。后来在航海和地图学中也普遍采用。从上世纪初开始应用于地质科学以来，在晶体矿物学和构造地质学中，已获得广泛发展。n 上世纪 60年代，该方法被引入工程地质学，最初用于岩体边坡的稳定性分析；后来在工程地质
2、测绘和勘探资料分析、岩体结构分析、地下洞室围岩稳定分析、应力分析和空间力系的求解方面都逐步得到应用。1 极射赤平投影的原理和方法（Stereographic projection）n 极射赤平投影n （ Stereographic projection）n 极射 从两极点出发n 赤平：赤道平面n 从两极出发，把线、面投影到赤平面上。赤平极射投影及其原理n 赤平极射投影：简称赤平投影，主要用来表示线、面的方位，相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（线、面）反映在投影平面上进行研究处理。n 是一种简便、直观的计算方法，又是一种形象、综合的定量图解，广泛应用于地质科学中。运用赤平投
3、影方法，能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问题，因此，它是研究地质构造的不可缺少的一种手段。n 工程地质中，用来表示优势结构面或某些重要结构面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力及岩体变形滑移方向等。赤平极射投影及其原理（续）n 一切通过球心的线和面，延伸后均会与球面相交，并在球面上形成大圆和点相连，将大圆和点投影到赤道平面上，这种投影称为 极射赤平投影。n 投影原理任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些
4、穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影，简称大圆弧。投影原理n 投影要素：n 1.投影球n 2.赤平面：过投影球球心的水平面n 3.基圆：赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）。凡过球心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平面与球面相交所成的圆统称为小圆。n 4.极射点：球上两极发射点，分为上半球投影和下半球投影二、基本原理1. 线的投影：直线 (OG)产状： 90 40, 投影到赤平面上为 H点。 OD为直线的倾伏向， HD为倾伏角。2.平面的投影：平面 (PGF)产状 :SN/90 40, 投影到赤平面上为 PHF。 PF代表走向， OH代表倾向， DH代表倾角。线的投影 面的投影平面的投影 设一平面走向南北、向东倾斜、倾角 40，若此平面过球心，则其与下半球面相交为大圆弧PGF，以点为发射点， PGF弧在赤平面上的投影为 PHF弧。 PHF弧向东凸出，代表平面向东倾斜、走向南北， DH之长短代表平面的倾角直线的投影 设一直线向东倾伏、倾伏角 40，此线交下半球面于 G点。以 A为发射点，球面上的 G点在赤平面上的投影为 H。HD的长短代表直线的倾伏角、 D的方位角即直线的倾伏向。同理，一条直线向南西倾伏、倾伏角 20，此线交下半球面于 J点，其赤平投影为 K。
