1、*第 1章计算机数学语言概述高等应用数学问题的 MATLAB求解清华大学出版社 2008CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹、董雯彬2019/3/6 Slide 1 (of 38)*第 1章 计算机数学语言概述 数学问题计算机求解概述 计算机数学语言概述 关于本书及相关内容2019/3/6 Slide 2 (of 38)*1.1 数学问题计算机求解概述 为什么要学习计算机数学语言 数学问题的解析解与数值解 数学运算问题软件包发展概述 常规计算机语言的局限性2019/3/6 Slide 3 (of 38)*1.1.1 为什么要学习计算机数学语言 数学问题求解手工推导借助计算机 用数值分析技术，从底层编
2、写起 应用现成软件进行计算机求解解析解与数值解2019/3/6 Slide 4 (of 38)*例 1.1 高等数学问题：已知函数 如何求 4阶导数2019/3/6 Slide 5 (of 38)*计算机求解结果 如何求 100阶导数2019/3/6 Slide 6 (of 38)*例 1.2 Abel-Ruffini定理 ： 5次或以上的多项式方程没有通用的解析解求解方法。 数值方法林士谔 -Bairstrow算法，又称为劈因子法 http:/ 解如下多项式方程2019/3/6 Slide 7 (of 38)* 双精度变量的数值方法结果 精确解2019/3/6 Slide 8 (of 38)*例 1.3 矩阵行列式求解问题代数余子式 1 个 n 阶行列式可以表示成 n 个 n-1 阶行列式的和， 可以将高阶矩阵行列式转换成 1阶矩阵行列式结论：任意矩阵行列式解析解存在问题：忽略了可计算性n=20, 银河 -III， 3000年2019/3/6 Slide 9 (of 38)* 实例： Hilbert 矩阵， n=20 传统数值分析结论：矩阵奇异 双精度级别下的数值解2019/3/6 Slide 10 (of 38)
