1、1 离散数学 总复习adfadffd2第一部分 数理逻辑。包括命题逻辑和谓词逻辑。一、离散数学的主要内容有哪些？离散数学的主要内容可以分为四个部分：第二部分 集合论。包括集合、关系和函数。第三部分 代数系统。包括代数系统的一般概念，几类典型的代数系统。第四部分 图论。包括图的基本概念，几种特殊的图。adfadffd3二、考试1、题型考试试题的题型有：单项选择题， 10道题，占 10分。填空题，共 10个空，占 10分。计算题，共 4小题，占 20分。证明题，共 5题，占 30分。2、难易程度考试题的难度不会超过教材、参考书和模拟试题的难度。以简单题占 60% ，较难题占 30% ，难题占 10
2、% 。 3、考试范围考试试题覆盖 离散数学 的全部内容。adfadffd4第一部分 数理逻辑一、内容提要1、命题及其联结词（非、与、或、单条件、双条件）。2、命题公式的析取范式和合取范式（主范式）。3、命题公式间的等价关系和蕴含关系。4、命题演算的推理理论。5、谓词公式的有关概念（量词、谓词、变元、真值指派等）6、谓词公式间的等价关系和蕴含关系。7、谓词演算的推理理论。adfadffd5二、重点和难点1、命题公式间的等价关系和蕴含关系。2、命题演算的推理理论 (包括命题符号化 )。3、谓词公式间的等价关系和蕴含关系。4、谓词演算的推理理论 (包括命题符号化 ) 。adfadffd6三、例题1、
3、 证明推理：(x)(P(x) (Q(x)R(x), (x)P(x)(x)(P(x)R(x) 证： (x)P(x) P P(c) ES, (x)(P(x) (Q(x)R(x) P P(c) (Q(c)R(c) US, Q(c)R(c) T, , , I R(c) T, , I P(c)R(c) T, , , I (x)(P(x)R(x) EG, adfadffd72、 证明推理：(PQ)(RS), (QP)R, R PQ 证： R P (Q P)R P (Q P) T,I R S T,I (PQ)(RS) P P Q T,I P Q T,I adfadffd8第二部分 集合论集合论包括集合、二元
4、关系和函数，它们之间的关系是：二元关系是一种特殊的集合，集合中的元素都是序偶；函数是一种特殊的二元关系。一、内容提要1、集合的两种表示方法：列举法和描述法。2、特殊的集合：空集、全集、子集和幂集。3、集合的运算：并、交、差和对称差，各种运算的性质。4、集合运算的基本定律：交换律，结合律，分配律，吸收律，德 .摩根律等。5、有序 n元组、 n维笛卡尔 积。6、关系的定义：笛卡尔积的子集。adfadffd97、关系的表示方法：集合、矩阵和关系图。8、关系的性质：自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性。9、关系的运算：复合运算、逆运算和闭包运算。10、特殊的二元关系及其相关特性：等价关系（自反性、对称性、传递性）、偏序关系（自反性、反对称性、传递性）、等价类、偏序关系中的特殊元素（极大元、上界等）。11、函数的定义、函数的定义域和值域。12、函数的性质：单射、满射和双射。13、函数的运算：复合函数、逆函数。14、集合的基数。adfadffd10二、重点和难点1、掌握元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系。2、运用集合运算的基本定律去化简集合表达式或证明集合等式。3、掌握二元关系的五个性质和二元关系的运算。4、等价关系的证明、等价类的求解，偏序关系的特定元素的求解。5、函数的性质，求复合函数和逆函数。adfadffd
