1、1上节课内容u谓词公式的符号化u谓词演算的合式公式u自由出现和约束出现u约束 变元的 换名 规则u自由 变元的 代入 规则2第 3讲 永真性和可满足性 谓词公式的赋值 可满足性 代换实例 等价式3/663.4.1 真假性四个因素(1) 个体域(2) 自由变元(3) 谓词变元(4) 命题变元xA(x) A(y) P4/66(1) 个体域例 设 A(e)表示 e为偶数，考察 xA(x) 当个体域 I为 1,2,3时，公式的值为假； 当个体域 I为 2,4,6时，公式的值为真 。5/66(2) 自由变元例 设 A(e)表示 e为偶数，考察 A(y) 当 y取 1时，其值为 F； 当 y取 2时，其值
2、为 T。6/66(3) 谓词变元例 个体域 I=2， 4. 考察 xA(x) 当 A(e)表示 e为偶数时， xA(x)=T； 当 A(e)表示 e为奇数时， xA(x)=F；7/66(4) 命题变元例 个体域 I=2， 4， A(e)表示 e为偶数 .考察xA(x)P 当 P=T 时，公式的值为真； 当 P=F 时，公式的值为假。8/66谓词演算公式设 为任何一个谓词演算公式，其中自由变元为 x1， x2， ， xn；谓词变元为 X1， X2， ， Xm；命题变元为 P1， P2， ， Pk。此时 可表示为：(x1， ， xn； X1， ， Xm； P1， ， Pk)9/66谓词演算公式的解
3、释 设个体域 I解释为常个体域 I0； 自由变元 x1， ， xn解释为：I0中的个体 a1， ， an； 谓词变元 X1， ， Xm解释为：I0上的谓词 A1， ， Am； 命题变元 P1， ， Pk解释为：P10， ， Pk0，其中 Pi0=T或 F(i=1， 2， ， k)。10/66成真解释、成假解释给定公式 一个解释：(I0； a1， ， an； A1， ， Am； P10， ， Pk0)公式 在该解释下的值记为：(a， A， P0)= (a1,an； A1,Am； P10,Pk0) 若 (a， A， P0)=T，则称 (I0； a； A； P0)为 成真解释 ； 若 (a， A， P0)=F，则称 (I0； a； A； P0)为 成假解释 。
