1、主讲教师 谭园园联系电话: 15857147552( 677552)E-mail: 清华大学出版社运筹学教程(第 四 版)运筹学教程运筹学教程胡运权 主编教材例 1 产品资源 A B 限量1车间2车间2 1.51 25040单位利润 80 100求利润最大的生产方案利润 max z= 80 x1 + 100x2约束条件2x1 + 1.5x2 50x1 + 2x2 40x1, x2 0例 2由于各种原因,对例 1的提出一些要求:1、 B产品不超过 10单位2、利润不低于 1600元 3、充分利用 2车间的生产能力,尽量不加班。目标的含义本题三个目标依次表示为:1、 B产品不超过 10单位x2
2、=16003、充分利用 2车间的生产能力,尽量不加班。 x1 + 2x2 = 40?问题分析1)问题中有些限制是必须满足的,不能有丝毫妥协余地的,如对资源的约束:2x1 + 1.5x2 50 (1)x1 + 2x2 40 (2)这些约束条件是一种刚性约束,称之为系统约束 or绝对约束问题分析2)除了前面提到的刚性约束外,例 2中还提出一些的希望达到的目标。这些要求实际上也是约束条件,当然这些目标能到达最好,实在无法达到也是可以接受的,我们称之为目标约束如: 1、 B产品不超过 10单位2、利润不低于 1600元 3、充分利用 2车间的生产能力,尽量不加班。问题分析3)目标约束的目标一定要明确,
3、给出确切的量值, 即 目标期望值& B产品不超过 10单位& 利润不低于 1600元 & 充分利用 2车间的生产能力,尽量不加班如:问题分析4)目标约束不是刚性的,而是弹性的,允许在一定范围内有偏差,这更接近于实际。为表达这种灵活性,便引入了 偏差变量 的概念,偏差变量有正负之分,表示为: d+和 d-, d+表示超过目标值的部分; d-表示不足目标值的部分 .显然有 d- d+=0问题分析本题三个目标约束依次表示为:1、 B产品不超过 10单位x2 + d1- - d1+=102、利润不低于 1600元80x1 + 100x2 + d2- - d2+=16003、充分利用 2车间的生产能力,尽量不加班。 x1 + 2x2 + d3- - d3+ =40问题分析5)目标的重要程度不同,因此目标的满足有先有后,即有优先级别。设最重要的为 P1级,次之者为 P2级 优先因子P看成实数 P1P2