ACM之组合数学.ppt

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组合数学湖南师范大学罗迅排列 集合中有 n个元素,从该集合中有顺序的无重复取r个,称之为排列。 P(n,r) = n! / (n-r)! 有顺序的有重复 nr 有顺序无重复的环形排列 P(n,r) / r组合 n元素的集合,取出 r个元素,不考虑秩序,称之为组合 C(n,r) = n! / (n-r)! / r! 也记作 帕斯卡递推: C(n,r) = C(n-1,r-1) + C(n-1,r)题目列表 POJ1496 POJ1850 hdu1465,错排问题,基本题容斥原理最简单的表述一般表述DeMorgan定理容斥原理容斥原理递归实现 dfs(int idx,set S,int sym)ans += num(S) * sym;for(int i=idx;in;+i) dfs(I,S交 Ai,-sym) for(int i=0;in;+i)dfs(i,Ai,1)题目列表 POJ1173,亦可 DP POJ1091 POJ2773 hdu1695普通型母函数 普通型母函数用来解决多重集合的组合问题。 给定集合 S=n1a1,n2a2,nnan ,从中选取 k个元素的组合数,就是普通型母函数 x的 k次方的系数

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