1、应用数学处理应用数学处理物理问题的能力物理问题的能力庞留根吕叔湘中学2007年 7月http:/ Email: 一、 高考能力要求二、 高考试题中常见的数学思想与方法07届南京市综合检测题（三） 10 07年 1月山东潍坊市期末统考 12江苏省如东高级中学 07年 2月期末试卷 132007年理综全国卷 17广东茂名市 2007年第一次模考 1507年江苏省扬州市一模 19应用数学处理物理问题的能力应用数学处理物理问题的能力如何应用数学知识处理物理问题在考试说明中，对应用数学处理物理问题的能力阐述是： “能够根据具体问题列出物理量之间的关系时，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运
2、用几何图形、函数图像进行表达、分析。 ”这既是高中物理学习中需要着重培养的基本素质，也是进入高校深造的考生应具有的能力。一、高考能力要求高考试题对应用数学处理物理问题的能力可以从两方面理解。1、根据题设物理过程和条件，结合所用物理概念和规律列出物理量之间的具体关系式，能把有关的物理规律、物理条件用数学方程表示出来。进行推导分析和求解，并得出相应的物理结论，这是定量解题必不可少的内容，是在高中物理学习中将数学与物理相结合的主要形式。 在实际运用中有很多内容，譬如对于存在某种比例关系的物理量之间，运用比例求解往往可使过程简化；在某些过程中，某个物理量的变化存在极值，就需要用数学方法分析；有些物理量
3、结论需要通过数学论证才能确立；有的还需要用数学通式形式表达出一系列符合题意的结果；而依题意列方程求解是必不可少数理结合的方法。2、必要时，能运用几何图形，函数图像进行表达和分析。在解决物理问题时，往往需要经过数学推导和求解，或用合适的数学处理，或进行数值计算；求得结果后，有时还要用图像或函数关系把它表示出来；要求能够在具体物理问题中，寻找物理规律，确定有关物理量之间的定性与定量函数关系，运用数学知识进行推导和求解。不论是在学习物理过程中，还是应用物理知识解决问题的过程中，或多或少总要进行数学推导和数学运算。处理的问题越深，应用的数学一般也会越多，物理试题越难，对应用数学知识解决物理问题能力要求
4、就越高。在高考选择题、实验题、计算论述题中都有注重考核应用数学处理物理问题的能力的试题。常见的数学思想与方法有方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想、三角函数法、数学比例法、图像求解法、指数对数法、几何图形法、数列极限法、数学极值法、导数微元法、空间向量的坐标运算法、排列组合二项式定理法，都可能成为解高考物理试题中的数学工具。二、高考试题中常见的数学思想与方法高考物理试题既要考查对物理知识的掌握程度，又要考核考生能力。这就要求学生解决物理问题时能灵活地运用知识，从不同的角度或用不同的方法来处理，解决物理问题离不开应用数学思想与方法。在解决力学问题时 , 都要对研究对象进行受力分
5、析和运动情况分析，经常应用几何图形法、图像求解法、三角函数法、不等式等方法。在利用功能观点和动量观点解决物理问题时，经常运用化归转化思想、方程函数思想，把较复杂的问题向容易解决的问题转化，即化繁为简，化难为易。实验能力考核中有要求考生会记录、处理实验数据的能力。高考设计性实验和验证性实验试题中有具体数据，有时要在直角坐标系画图，经分析能得出结论，这个过程需要考生有数形结合思想、数学运算能力。光的反射和折射、光电效应、原子结构量子化模型、爱因斯坦质能方程等重要知识考查中经常会应用方程函数思想、三角函数方法、几何图形法、排列组合法、指数函数法、数列极限法等。07届南京市综合检测题（三） 10 10
6、如图 a所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 l=0.20m， 电阻 R 1.0。 有一导体静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B 0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力 F沿轨道方向拉杆，使之作匀加速运动，测得力 F与时间 t的关系如图 b所示。（ 1）在图 b中画出安培力 F安 大小与时间 t 的关系图线（ 2）求出杆的质量 m和加速度 ab t/sF/N0 4 8 1216202428123a解 ：b t/sF/N0 4 8 1216202428123(1)安培力 F安 大小与时间 t 的关系图线 如图蓝线所示 .(2)对杆应用牛顿定律，得 由以上各式得：分别把 t1 0、 F1 2N及 t2 10s、 F2 3N代入上式解得 m=0.2 kg 、 a=10 m/s2 07年 1月山东潍坊市期末统考 1212利用如图 a所示电路测量电池组的电动势 E和内阻 r.根据实验数据绘出 1/IR图线如图 b所示，其中 R为电阻箱读数， I为电流表读数，不计电流表内阻，由此可以得到 E= V， r= . AE rSR( a )0122 4 R/( b )31解： 由闭合电路欧姆定律由图象得 k=0.5/V ， 截距 b=0.5/A2 1
