1、弹塑性力学河北工业大学土木工程学院王贵君 博士 教授绪论弹塑性力学 是固体力学的一个重要分支，是研究弹性和弹塑性物体变形规律的一门学科。材料受力三个阶段：弹性 塑性 破坏 弹性力学 塑性力学 破坏力学 断裂力学等弹塑性力学基本假设物体是连续的，其应力、应变和位移都可用连续函数来描述；物体是均匀和各向同性的，每一个部分都具有相同的性质，物理常数不随位置和方向变化而变化；变形是微小的，变形后物体内各点的位移都远小于物体本来的尺寸，因而可忽略变形所引起的几何变化。弹塑性力学问题的求解方法根据几何方程、物理方程和运动（或平衡）方程以及边界条件和初始条件，解出位移、应变和应力等的表达式。精确解法，即能满
2、足弹塑性力学中全部方程度解；近似解法，即根据问题的性质，采用合理的简化假设，从而获得近似结果。包括数值解法。第 1章 应力分析应力状态三维应力状态分析三维应力状态的主应力最大剪应力等倾面上的正应力和剪应力应力罗德参数与应力罗德角应力张量的分解平衡微分方程1. 外力体力、面力(1) 体力 弹性体内 单位体积 上所受的外力 体力分布集度（矢量）xyzOX、 Y、 Z为体力矢量在坐标轴上的投影单位： N/m3 kN/m3说明：(1) F 是 坐标的连续分布函数 ；(2) F 的加载方式是任意的 (如：重力，磁场力、惯性力等 )(3) X、 Y、 Z 的正负号由坐标方向确定。1 1 应力状态(2) 面
3、力 作用于物体表面 单位面积 上的外力 面力分布集度（矢量）xyzO 面力矢量在坐标轴上投影单位： 1N/m2 =1Pa (帕)1MN/m2 = 106Pa = 1MPa (兆帕)说明：(1) F 是 坐标的连续分布函数 ；(2) F 的加载方式是任意的 ;(3) 的正负号由坐标方向确定。2. 应力(1) 一点应力的概念一点应力的概念dSdP内力 (1) 物体内部分子或原子间的相互作用力 ;(2) 由于外力作用引起的相互作用力 .(不考虑 )M(1) M点的内力面分布集度(2) 应力矢量-M点的应力的极限方向由外力引起的在 P点的某一面上内力分布集度应力分量n(法线 )应力的法向分量 正应力应力的切向分量 剪应力单位 : 与面力相同 MPa (兆帕 )应力关于坐标连续分布的斜截面上的应力 斜截面上的总应力 斜截面上的正应力和剪应力平面应力状态主应力与应力主向最大剪应力
