1、2013数学建模培训数学建模培训2019/3/6 1第四讲第四讲 模糊数学方法模糊数学方法2019/3/6 2一、引一、引 言言2019/3/6 3现实世界中的许多现象和关系具有不确定性。这些不确定性的表现形式是多种多样的，如 随机性 、 模糊性、 粗糙性 和 灰色性 等。 模糊数学正是利用模糊集及其运算研究、处理模糊不确定现象和关系的数学分支学科。许多数学建模问题包括模糊现象Date 4和关系，这类问题往往可以用模糊数学方法处理。本讲主要介绍 模糊集 、 模糊模式识别 、 模糊聚类 和 模糊综合评价 。本讲要掌握的重点是：1. 理解模糊集相关概念，在数学建模问题中正确选用模糊数学方法；2.
2、掌握确定隶属度的常用方法，Date 5能根据具体问题构造适当的隶属度函数；3. 能编程实现模糊模式识别，能利用提供的程序进行模糊聚类和模糊综合评价。下面给出本讲的问题提纲，以便于大家学习。Date 61. 如何理解模糊集、隶属函数以及隶属度？2. 模糊集合的常用运算。3. 构造隶属函数的常用方法。4. 如何理解模糊集合间的贴近度？5. 模糊识别的常用原则及适用场合。6. 模糊聚类的一般步骤。7. 相似系数的确定方法。 Date 78. 分类水平的含义。9. 最佳分 类 水平的确定 。10. 模糊聚类程序与练习。11. 模糊综合评价的基本思想和具体步骤。12. 评价指标权重的确定。13. 如何进行模糊合成和综合评价。14. 模糊综合评价程序与练习。Date 8二、模糊集的相关概念二、模糊集的相关概念2019/3/6 91. 模糊集现实中的许多现象及关系比较模糊。如高与矮，长与短，大与小，多与少，穷与富，好与差，年轻与年老等。这类现象不满足 “非此即彼 ”的排中律，而具有 “亦此亦彼 ”的模糊性。需要指出的是，模糊不确定不同Date 10
