1、1第八章 假设检验例 1. 某车间用一台包装机包装葡萄糖 .包得的袋装糖重是一个随机变量 ,它服从正态分布 .当机器正常时 ,其均值为 0.5公斤 ,标准差为0.015公斤 .某日开工后为检验包装机是否正常 ,随机地抽取它所包装的糖 9袋 ,称得净重为: 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512 问机器是否正常？“ 概率反证法 ” 思想： 为了检验一个假设是否成立，先假定它是成立的，然后看在这个假设成立的条件下，是否会导致不合理结果。 “ 反证法 ” 思想： 为了证明某个命题不成立，先假定它是成立的，然后在这个命题成立的条件下，
2、推出矛盾。 4在 显著性水平 a下 , 检验假设H0:m=m0, H1:mm0. (1.2)H0称为 原假设 或 零假设 , H1称为 备择假设 .5如果假设 H0为真 , 则观察值 x与 m0的偏差|x-m0|一般不应太大 . 检验 法 则 ：拒 绝 H0接受 H0检验 法 则 ：拒 绝 H0接受 H06u因为决策的依据是样本 , 当实际上 H0为真时仍可能做出拒绝 H0的决策 .u这是一种 弃真 错误 , 犯这种错误的概率记为P当 H0为真拒绝 H0a. (1.1)7由标准正态分布分位点的定义得 : k=za/2.0a/2za/2a/2-za/28检验 法 则 ：拒 绝 H0接受 H0真实情况 所作决策接受 H0 拒绝 H0H0为真 正确 犯第 I类错误H0非真 犯第 II类错误 正确冤假错案漏网之鱼真实情况 所作决策认为无罪 认为有罪无罪 正确 犯第 I类错误有罪 犯第 II类错误 正确这种只对犯第 I类错误的概率加以控制 , 而不考虑犯第 II类错误的概率的检验 ,称为 显著性检验 .真实情况 所作决策接受 H0 拒绝 H0H0为真 正确 犯第 I类错误H0非真 犯第 II类错误 正确
