3.1对于随机试验 E， 是其样本空间。 X(w) 和Y(w)是定义在样本空间 上的两个随机变量 ,由它们构成的向量 (X,Y)称为 二维随机变量或二维随机向量 。l二维 随机变量的定义X(w),Y(w)w. (x,y)xyl联合分布函数设 (X,Y)是二维随机变量 ,对于任意实数 x, y,称二元函数F(x,y)=P(X x,Yy)为二维随机变量 (X,Y)的 联合分布函数 ，简称分布函数。xy(x,y)2. 0F(x,y)11. x1x2, F(x1,y)F(x2,y)y1y2, F(x,y1)F(x,y2)l联合 分布函数的性质4. F(x+0,y)=F(x,y), F(x,y+0)=F(x,y)l联合 分布函数的性质(x2,y1)xy(x2,y2)(x1,y2)(x1,y1)例 1.判断下面的函数是否是二维随机变量的分布函数。故 F(x,y)不是联合分布函数。l边缘分布函数设二维随机变量 (X,Y)的联合 分布函数为F(x,y)=P(Xx,Yy),则随机变量 X的分布函数称为 (X,Y)关于 X的边缘分布函数 。称为 (X,Y)关于 Y的边缘分布函数 。l边缘分布函数xyFX(x)xyFY(y)如果二维随机变量 (X,Y)满足 ,则称 X与 Y相互 独立 .l随机变量的独立性对任意 x,y, 有
