第三章 多维随机变量及其分布1 二维随机变量1、二维 r.v.定义 : 设 E是一个随机试验 , 样本空间是 S=e,设 X=X(e)和 Y=Y(e)是定义在 S上的 r.v., 由它们构成的一个向量 (X, Y), 叫做 二维 r.v.注 : 二维 r.v. (X, Y)的性质不仅与 X和 Y有关 , 而且还 依赖于这两个 r.v.的相互关系 .如何描述二维 r.v.(X, Y)的统计规律 ? 2. 二维 r.v.(联合 )分布函数 :图 2若将 (X, Y)看成平面上随机点的坐标 , 则分布函数F(x,y)的值为 (X,Y)落在阴影部分的概率 (如图 1)图 1二维 r.v.的分布函数的基本性质与一维 r.v.的分布函数 F(x)的性质类似 :1、 F(x,y)是 x 和 y 的不减函数 。3、 F(x,y)分别关于 x， y右连续 。3. 下面分别讨论二维离散型和连续型 r.v. (一 ) 二维离散型 r.v.例 1. 设 r.v. X在 1, 2, 3, 4四个整数中等可能地取值 , r.v. Y则在 1X中等可能地取一整数 , 试求 (X, Y)的分布律 .二维离散随机变量分布律(二 ) 二维连续型 r.v.2. 边缘分布 一、 边缘分布函数 ：
