1、应 用 数 理 统 计Applied Mathematical Statistics教学时数： 32学 分： 2课 程 的 地 位Importance of the Course对于理工科的研究生来讲，应用数理统计是最重要的基础课程之一。在数理统计中，同学们不仅可以学到处理随机性数据的具体的学科知识，而且还能受到严谨细密的思维方法和科学精神的熏陶。研究生课程与本科生有许多区别。比如难度大、进度快、讲课不再面面具到。要想尽快适应这种学习，加强预习是个好方法。这里讲的预习，不仅仅是课前 5分钟翻翻书，而是安排专门的时间，按照指定的进度有计划地预习新内容。预习中不能光阅读，还要钻研概念、推导证明、演
2、算例题，查表计算，等等。坚持预习也是培养自学能力的好方法。第一章 概率论基础知识概率论是数理统计的理论基础，为了使它们能更好地衔接起来，本章扼要地复习概率论的基本概念、定理与公式。一、事件及其运算第一章 概率论基础知识1. 基本事件：随机试验中，每个可能出现的结果；样本空间 ：全体基本事件组成的集合；事件 ：样本空间的子集，常用 A、 B等表示；事件发生、不可能事件、必然事件；互斥事件、对立事件。2. 事件的运算（与集合运算对应）（ 1）交换律： A B=B A， AB=BA；（ 2）分配率： A(B C)=AB AC， A(B-C)=AB-AC（ 3）结合律： A(BC)=(AB)C=ABC
3、,A (B C)=(A B) C=A B C二、概率1. 概率的定义第一章 概率论基础知识设 为样本空间， F为所有事件的全体。如果定义在 F上的函数 P()满足如下性质，则对于 F中的任意元素 A，称 P(A)为事件 A发生的概率 ， P为 F上的概率测度 ， (,F,P)为 概率空间 。（ 1） 0 P(A) 1（ 2） P()=1（ 3）对两两互斥的事件序列 A1,A2, Ak ，有第一章 概率论基础知识二、概率（ 1） 不可能事件的概率为零 P（ ） = 0;（ 2） P(A B)= P(A)+ P(B) P(AB) .2. 概率的性质第一章 概率论基础知识（ 1）条件概率定义：设 A、 B是两个随机事件，且 P(A) 0，则称事件 A发生的条件下事件 B 发生的条件概率。第一章 概率论基础知识（ 4）独立性推广：设 A1,A2, An为 n个事件，若对任意的 r (10，则对任一事件 A，都有
