1、 教师凡震彬概率论与数理统计扬州大学数学科学学院序 言概率论与数理统计是研究什么的？引 言一 .确定性现象与随机现象1.确定性现象 :在一定的条件下 , 现象的结果只有一个 ,事先可以预言其结果的现象 .如 : A. 在标准大气压条件下，温度达到 100的纯水 ,一定会沸腾；B. 树上的苹果一旦成熟 ,一定会落到地上 .2. 随机现象 :在一定的条件下 , 现象的结果不止一个 ,事先无法预言会出现哪一个结果的现象 .如 :A. 抛一枚质地均匀的硬币，掷出哪一面？B. 抛一枚质地均匀的骰子 ,掷出哪一点？从表面上看，随机现象无规律可循 .但是如果我们对随机现象进行大量试验，就可以发现其规律性 .
2、历史上曾有两位数学家对 “抛掷硬币 ”的随机现象经过试验 ,统计出其规律性 .总 次数 n 出 现 正面次数 /n法 buffon 4040 2048 0.5069英 Pearson 12000 6019 0.5016英 Pearson 24000 12012 0.5005从上表可知 ,随着试验次数的不断增加 ,出现正面与反面的次数差不多，即出现正面与反面的可能性大小一样 ,分别是 1/2.这就是 “掷硬币 ”这一现象的内在规律性 .二 .概率论的研究对象概率论 是从数量上研究随机现象及其规律性的一门数学分支 .它是高等学校工科类，经济类专业的学生，应该学好的重要基础课程 .它理论严谨 , 应
3、用广泛，发展迅速，是与实际问题比较接近的数学课程 . 希望大家把握学习方法，认真学习，把这门不易学好的课程学好 .无序隐有序，悟 道 诗严加安（中科院院士）随机非随意，概率破玄机。统计来解迷。2. 概率论与数理统计 浙江大学 盛骤编高等教育出版社参考书：1. 概率论 同济大学 编 高等教育出版社教材： 概率论与数理统计 宗序平等编 机械工业出版社3. 概率论与数理统计 (经管类）吴赣昌编 中国人民大学出版社国内有关经典著作1. 概率论基础及其应用 王梓坤著 科学出版社 1976 年版 2. 数理统计引论 陈希儒著 科学出版社 1981年版国外有关经典著作1. 概率论的分析理论 P.- S.拉普
4、拉斯 著 1812年 版2. 统计学数学方法 H. 克拉默著 1946年版概率论的最早著作数理统计最早著作概率论的起源概率论 其起源于博弈问题 .16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博中的一些问题； 17世纪中叶，法国数学家 B. 帕斯卡、荷兰数学家 C. 惠更斯 基于排列组合的方法，研究了较复杂 的赌博问题， 解决了 “ 合理分配赌注问题 ” ( 即得分问题 ).得 分 问 题甲、乙两人各出同样的赌注，用掷硬币作为博奕手段 . 每掷一次，若正面朝上，甲得 1 分乙不得分 . 反之，乙得 1分，甲不得分 . 谁先得到规定分数就赢得全部赌注 . 当进行到甲还差 2分乙还差 3分，就分别达到规定分数时，发生了意外使赌局不能进行下去 ， 问如何公平分配赌注？11/16,5/16
