1、概率论 第二节 边缘分布边缘分布函数离散型随机变量的边缘分布律连续型随机变量的边缘概率密度课堂练习小结概率论 二维联合分布全面地反映了二维随机变量(X,Y)的取值及其概率规律 . 而单个随机变量 X,Y也具有自己的概率分布 . 那么要问 :二者之间有什么关系呢 ?这一节里 ,我们就来探求这个问题 .概率论 二维随机变量 (X,Y)作为一个整体 , 具有分布函数 而 和 都是随机变量 ,也有各自的分布函数 ,分别记为变量 (X,Y) 关于 X 和 Y的边缘分布函数 .依次称为二维随机一、边缘分布函数概率论 一般地，对 离散型 r.v ( X,Y )，则 (X,Y) 关于 X 的边缘分布律 为X和
2、 Y 的联合分布律 为二、离散型随机变量的边缘分布律概率论 (X,Y) 关于 Y 的边缘分布律 为概率论 例 1 把一枚均匀硬币抛掷三次，设 X为三次抛掷中正面出现的次数 ，而 Y 为正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值 , 求 (X ,Y) 的分布律 .解 ( X, Y ) 可取值 (0,3) , (1,1) , (2,1) , (3,3)PX=0, Y=3PX=1, Y=1 PX=2, Y=1PX=3, Y=3=3/8=3/8概率论 PX=0=PX=1=PX=2=PX=3=PY=1=PY=3=1/8,PX=0, Y=1+PX=0, Y=3=3/8,PX=1, Y=1+PX=1, Y=3=3/8,PX=2, Y=1+PX=2, Y=3PX=3, Y=1+PX=3, Y=3=1/8.=3/8+3/8=6/8,=1/8+1/8=2/8.概率论 我们常将边缘分布律写在联合分布律表格的边缘上，由此得出边缘分布这个名词 .概率论 联合分布与边缘分布的关系由联合分布可以确定边缘分布 ;但由边缘分布一般不能确定联合分布 .概率论 对 连续型 r.v ( X,Y ) ，X 和 Y 的联合概率密度为则 ( X,Y ) 关于 X 的边缘概率密度 为事实上 ,三、连续型随机变量的边缘概率密度
