1、第二章：概率论与数理统计的应用应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门 . 1.气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与 概率论 紧密相关紧密相关 .2.产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，要用到产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，要用到 假设检验 .3.寻求最佳生产方案要进行寻求最佳生产方案要进行 实验设计 和和 数据处理 .4.电子系统的设计电子系统的设计 , 火箭卫星的研制及其发射都离不开火箭卫星的研制及其发射都离不开 可靠性估计 . 5.处理通信问
2、题处理通信问题 , 需要研究需要研究 信息论 .6.探讨太阳黑子的变化规律时探讨太阳黑子的变化规律时 , 时间序列分析 方法非常有用方法非常有用 .7.研究化学反应的时变率，要以研究化学反应的时变率，要以 马尔可夫过程 来描述来描述 .8.生物学中研究群体的增长问题时，提出了生物学中研究群体的增长问题时，提出了 生灭型随机模型 ， 传染病传染病流行问题要用到多变量流行问题要用到多变量 非线性生灭过程 .9.许多服务系统，如电话通信、船舶装卸、机器维修、病人候诊、存许多服务系统，如电话通信、船舶装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率模型来描货控制、水
3、库调度、购物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率模型来描述，其涉及到的知识就是述，其涉及到的知识就是 排队论 .目前目前 , 概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展 . 在在社会科学领域社会科学领域 ，特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等，都大，特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等，都大量采用概率统计方法量采用概率统计方法 . 概率论是生活真正的领路人 , 如果没有对概率的某种估计 , 那么我们就寸步难行 , 无所作为 .（ 英国的逻辑学家和经济学家杰文斯 ）生活中最重要的问题 , 其中绝大多数在实质上只是概率的问题 . （法国数学家拉普拉斯）第一部分 概率论基础1.1 概率公理与随机变量1.1 概率公理与随机变量1.1 概率公理与随机变量1.1 概率公理与随机变量1.1 概率公理与随机变量1.1 概率公理与随机变量1.1 概率公理与随机变量1.1 概率公理与随机变量
