1、科学计算导论1.1 介绍 学科名称： 数值 分析 (numerical analysis 第 1页 )、数值 计算 、计算 方法 、科学计算(scientific computing 第 1页 ) 连续数学问题中的数值 连续问题，非离散 一些问题在理论上也没有有限步算法 一些问题迭代法比直接计算法更好 限制 不仅要考虑目标，还要考虑方法、细节、条件、误差、效率、代价、稳定 特点 与数学的关系 纯数学 常见问题是是否存在，表达式是什么，对于如何计算，计算是否容易则很少涉及。 计算方法 解决数学问题，是 数学一个分支，最接近应用的数学 应用中需要具体的 “数值 ”，科学计算需要 给出的是一个确定的
2、计算机 算法 ，描述了输入和输出（都是有限维数据）之间的关系。 并且对得到数值的计算方法要 分析 （理论、误差、算法复杂性可靠性等） 数值问题例用每秒运算 30 亿次（主频 3.0G）的计算机求解时，大约需要 10000年的时间 l 当 n=20 时，如果使用高斯消去法，不到一秒钟就能完成 例： 求解一个 n 阶线性方程组，如果使用 克莱姆法则 ，需要计算 n+1 个 n 阶行列式，在不计加减运算情况下，至少需要 n!(n2-1) 次乘除运算。而使用高斯消去法，只需约2n3/3 次乘除运算例 x=e-x在 0,1上的根 求 f(x)积分，如 f=e(-x2) 特点 -计算工具 进几十年出现的强
3、大计算工具，如何充分发挥计算机的强大功能？ 需要 计算工具 -计算机 数值问题的核心是（计算机） 算法 算法是计算机科学中的常用词，计算机算法主要包括数值算法、非数值算法、软计算 非数值算法：搜索、排序、分类等 软计算：近来发展的不确定性算法的总称，包括随机模拟、神经网络计算、模糊逻辑等 数值算法 ：本课程的内容特点 需要 计算工具 -计算机 要面向计算机。计算机是目前的主要计算工具 要有可靠的理论依据。误差、收敛性、稳定性 算法要简练。有好的计算复杂性，包括时间复杂性、空间复杂性 要有数学试验。应用 生活中的例子 是各种 科学与工程计算领域 （如：气象、地震、核能技术、石油探勘、航天工程、 密码解译等）中不可缺少的 工具 数值计算方法已深入到各个科学研究领域，计算性交叉学科 不断涌现，如计算力学、计算物理、计算化学、计算生物学、计算经济学等应用 模拟试验、计算结果可视化 。可视化技术广泛应用于流体力学、有限元分析、医学、天气预报、海洋和空间探测等领域。从计算数据发掘其蕴含的规律。应用 使用计算机进行科学计算、数据处理及分析已成为人类 科技活动的主要方法之一 。熟练地使用计算机进行科学计算，已成为科技工作者的一项基本技能
