1、 第一章 半导体的电子状态 1设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分别为： Ec=02201220212022 36)(,)(3 m khmkhkEm kkhmkh V 0m 。试求：3 1 4.0,为电子惯性质量， 1 nmaak （ 1）禁带宽度 ; （ 2） 导带底电子有效质量 ; （ 3） 价带顶电子有效质量 ; （ 4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（ 1） eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(因此：取极大值处，0所以,06又因为0得
2、06价带：取极小值处，43所以：在038232又因为：43得：0)(232由导带：0212102220202020222101202043222*83)2(1mdkEdmkkCnC sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：2. 晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m， 107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据： tkhqEf 得qEkt satsat137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(第二章
3、半导体中 的杂质和缺陷能级 7. 锑化铟的禁带宽度 Eg=0.18eV，相对介电常数 r=17，电子的有效质量 *nm =0.015m0, m0 为电子的惯性质量，求 施主杂质的电离能， 施主的弱束缚电子基态轨道半径。 eVEmmqmErnrnD42200*2204*101.717 6.130 0 1 5.0)4(2 ：解：根据类氢原子模型nmrmmmqhrnmmqhrnrnr 60053.00*0*202020208.磷化镓的禁带宽度 Eg=2.26eV，相对介电常数 r=11.1，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0 为电子的惯性质量，求 受主杂质电离能； 受主束缚的空穴的基态轨道半径
4、。 eVEmmqmErPrPA 0 0 9 6.01.116.130 8 6.0)4(2 2200*2204* ：解：根据类氢原子模型第三章 半导体中载流子的统计分布 1. 计算能量在 E=Ec到2*n2C L2m100EE 之间单位体积中的量子态数。 解 322233*281 0 0E21233*221 0 0E0021233*231 0 0 0L81 0 0)(32）2（2)(）2（2)(1ZVZZ单位体积内的量子态数)(Z)(）2（2)(2322C22CLEmhEEEmVdEEEmVdEEgVddEEgdEEmVEgcncCnlmhECnlmECnncncnmrmmmqhrnmmqhrP
5、rPr 68.6053.00*0*202020206. 计算硅在 -78 oC， 27 oC， 300 oC时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？ eVkTeVkTKTeVkTeVkTKTeVmmkTeVkTKTmmkTEEEEmmmmSiSinpVCiFpn0 2 2.008.159.0ln43,0 4 9 7.0时，5 7 3当0 1 2.008.159.0ln43,0 2 6.0时，3 0 0当0 0 7 2.008.159.0ln43,0 1 6.0时，1 9 5当ln43259.0,08.1:的本征费米能级，32220011007. 在室温下，锗的有效态密度 Nc=1.05101
6、9cm-3， NV=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量 m*n m*p。计算 77K 时的 NC 和 NV。 已知 300K 时， Eg=0.67eV。 77k时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。 77K 时，锗的电子浓度为 1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 ED为多少？ kgmNTkmkgmNTkmTmkNTmkNvpcnpvnc31031202310320223202320106.229.022101.556.022得)2(2)2(2）根据1（ .7317318331831933/1008.5）30077（
7、109.3）30077（/1037.1）30077（1005.1）30077（）300（）77（、时的77）2（cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC317181717003777276.02117183133 0 0267.0211819221/1017.1)1037.1100 6 7.001.021(10)21(2121e x p21/1098.1)1008.51037.1(时，77/107.1)109.31005.1(室温：)()3(00000cmeNnk o TEenNeNeNNnncmenKcmeneNNnCoDDNnTkEDTkEEEEDTkEEDDkikik o TE
8、gvciCoDFCcDFD10.以施主杂质电离 90%作为强电离的标准，求掺砷的 n 型锗在 300K 时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。 31714上限313上限3170 2 6.00 1 2 7.0190 2 6.00 1 2 7.0上限0319/1022.3104.2，即有效掺杂浓度为10的掺杂浓度范围/104.2的本征浓度电离的部分，在室温下不能掺杂浓度超过/1022.321005.11.021.00 2 6.00 1 2 7.0e x p2%10)e x p (2限杂质全部电离的掺杂上以下，3 0 0室温/1005.1,0 1 2 7.0的电离能s解cmNnAcmnGNAcmeeNNNNTkENNDAsKcmNeVEADisieDsCDCDDCDCD
