1、离散数学张波E-mail： 手机： 13700384329办公室：行政楼 B2121主要内容n 数理逻辑（又称符号逻辑）n 集合论n 代数结构n 图论n 组合分析初步n 形式语言和自动机初步2数理逻辑部分n 第 1章 命题逻辑n 第 2章 一阶逻辑3第 1章 命题逻辑 1.1 命题符号化及联结词1.2 命题公式及分类1.3 等值演算1.4 对偶与范式1.5 推理理论41.1 命题符号化及联结词 n 命题与真值n 原子命题n 复合命题n 命题常项n 命题变项n 联结词 5命题与真值 命题 : 判断结果惟一的陈述句命题的真值 : 判断的结果真值的取值 : 真与假真命题 : 真值为真的命题假命题 :
2、 真值为假的命题注意 : 1.感叹句、祈使句、疑问句都不是命题；2.陈述句中的悖论不是命题；3.判断结果不惟一确定的不是命题6例 下列句子中那些是命题？ (1) 是无理数 .(2) 2 + 5 8.(3) x + 5 3.(4) 你今天偷菜了吗？(5) 这只兔子跑得真快呀！(6) 诚湖内不许滑冰！(7) 我正在说谎话 .真命题假命题真值不确定疑问句感叹句祈使句悖论(3)(7)都不是命题7例 下列句子中那些是命题？ (8)明年 10月 1日是晴天 .(9) 地球外的星球上也有人 .（ 10） 11 1 100.（ 8）、（ 9）的真值虽然现在还不知道，但它的真值是唯一的，因而是命题。（ 10）在
3、二进制中为真，在十进制中为假，需根据上下文才能确定其真值，因而不是命题。8命题的分类 1.简单命题 (原子命题 )简单构成的命题 (不能分解成更简单的陈述句 )简单命题的真值是确定的，又称为 命题常项 或 命题常元2.复合命题由简单命题与联结词按一定规则复合而成的命题 3.命题变项（命题变元）真值不确定的陈述句，如 :x+35注意：命题变元 不是 命题！9简单命题符号化 用小写英文字母 p, q, r, , pi,qi,ri (i 1） 表示简单命题用 “ 1” 表示真，用 “ 0” 表示假例如，令p： 是有理数，则 p 的真值为 0q： 2 + 5 = 7， 则 q 的真值为 1命题变项：也用小写英文字母 p, q, r, , pi,qi,ri (i 1） 表示10
