1、离散数学离散数学 (Discrete Mathematics)第一部分第一部分 数理逻辑数理逻辑 （ Mathematical Logic)v逻辑：是研究推理的科学。公元前四世纪 由希腊的哲学家亚里斯多德首创。作为一门独立科学，十七世纪，德国的莱布尼兹 (Leibniz)给逻辑学引进了符号 , 又称为数理逻辑 (或符号逻辑 )。逻辑 可分为： 1. 形式逻辑（通过数学方法） 数理逻辑2. 辩证逻辑 指引进一套符号体系的方法。辩证逻辑 是研究反映客观世界辩证发展过程的人类思维的形态的。第一部分第一部分 数理逻辑数理逻辑 （ Mathematical Logic)v形式逻辑 是研究思维的形式结构和
2、规律的科学，它撇开具体的、个别的思维内容，从形式结构方面研究概念、判断和推理及其正确联系的规律。v数理逻辑 是用数学方法研究推理的形式结构和推理的规律的数学学科。它的创始人Leibniz，为了实现把推理变为演算的想法，把数学引入了形式逻辑。其后，又经多人努力，逐渐使得数理逻辑成为一门专门的学科。第一部分第一部分 数理逻辑数理逻辑 （ Mathematical Logic)v从广义上讲，数理逻辑包括四论、两演算 即集合论、模型论、递归论、证明论和命题演算、谓词演算，但现在提到数理逻辑，一般是指命题演算和谓词演算。本书也只研究这两个演算。*第一章第一章 命题逻辑命题逻辑 （ Proposition
3、al Logic）1.1 命题及其表示方法命题及其表示方法 1.1.1 命题（ Proposition) 1.1.2 命题的表示方法 1.1.3 命题的分类*第一章第一章 命题逻辑命题逻辑 （ Propositional Logic）1.1 命题及其表示方法命题及其表示方法1.1.1 命题数理逻辑研究的中心问题是推理（ inference),而推理的前提和结论都是表达判断的陈述句，因而表达判断的陈述句构成了推理的基本单位 。基本概念 命题：能够判断真假的陈述句。 命题的真值：命题的判断结果。命题的真值只取两个 值 :真（ 用 T(true)或 1表示 ）、假（ 用 F(false)或 0表示 ） 。 真命题：判断为正确的命题，即真值为真的命题。 假命题：判断为错误的命题，即真值为假的命题。*第一章第一章 命题逻辑命题逻辑 （ Propositional Logic）1.1 命题及其表示方法命题及其表示方法因而又可以称 命题是具有唯一真值的陈述句。判断命题的两个步骤 ：1、是否为陈述句；2、是否有确定的、唯一的真值。例 ：判断下列句子是否为命题。(1). 100是自然数。 T(2). 太阳从西方升起。 F(3). 3+3=8 . F
