1、1离散数学授课人： 刘小洋2第 2章 命题逻辑3第 2章 命题逻辑 2.1 命题逻辑基本概念 2.2 命题逻辑等值演算 2.3 范式 2.4 命题逻辑推理理论 42.1 命题逻辑基本概念 2.1.1 命题与联结词 命题与真值 (简单命题 , 复合命题 ) 联结词 (, , , , ) 2.2.2 命题公式及其分类 命题公式及其赋值 真值表 命题公式的分类 5命题及其真值命题 : 判断结果惟一的陈述句 (P35)命题的真值 : 判断的结果 ,真或假真命题 : 真值为真的命题假命题 : 真值为假的命题注意 : 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题 (P36)陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是
2、命题 6例 1 下列句子中那些是命题？ (1) 北京是中华人民共和国的首都 .(2) 2 + 5 8.(3) x + 5 3.(4) 你会开车吗？(5) 2050年元旦北京是晴天 .(6) 这只兔子跑得真快呀！(7) 请关上门！(8) 我正在说谎话 .真命题假命题真值不确定疑问句感叹句祈使句悖论 P37例(1),(2),(5)是命题 , (3),(4),(6)(8)都不是命题真值确定 , 但未知实例7简单命题与复合命题简单命题 (原子命题 ):简单陈述句构成的命题简单命题的符号化 :用 p, q, r, ,pi,qi,ri (i 1)表示用 “1”表示真，用 “0”表示假复合命题 :由简单命题
3、通过联结词联结而成的陈述句 例如 如果明天天气好 , 我们就出去郊游设 p:明天天气好 , q:我们出去郊游 , 如果 p, 则 q 又如 张三一面喝茶一面看报设 p:张三喝茶 , q:张三看报 , p并且 q8联结词与复合命题定义 2.1 设 p为命题 , 复合命题 “非 p”(或 “p的否定 ”)称为 p的 否定式 , 记作 p, 符号 称作 否定联结词 , 并规定 p为真当且仅当 p为假例如 p:2是合数 , p: 2不是合数 , p为假 , p为真定义 2.2 设 p,q为二命题 , 复合命题 “p并且 q”(或 “p与 q”)称为 p与 q的 合取式 , 记作 p q, 称作 合取联
4、结词 , 并规定 p q为真当且仅当 p与 q同时为真例如 p:2是偶数 , q: 2是素数 , p q: 2是偶素数 ,p为真 , q为真 , p q为真9实例例 2 将下列命题符号化 . (1) 王晓既用功又聪明 .(2) 王晓不仅聪明，而且用功 .(3) 王晓虽然聪明，但不用功 .(4) 张辉与王丽都是三好生 .(5) 张辉与王丽是同学 .解 记 p:王晓用功 , q:王晓聪明(1) p q (2) p q (3) q p(4) 记 r:张辉是三好生 , s:王丽是三好生 , r s(5) 简单命题 , 记 t:张辉与王丽是同学10联结词与复合命题 (续 )定义 2.3 设 p,q为命题 , 复合命题 “p或 q”称作 p与 q的 析取式 ,记作 p q, 称作 析取联结词 , 并规定 p q为假当且仅当 p与 q同时为假 .例如 张三和李四至少有一人会英语设 p:张三会英语 , q:李四会英语 , 符号化为 p q相容或（能同时为真）与排斥或（不能同时为真）例如 这件事由张三和李四中的一人去做设 p:张三做这件事 , q:李四做这件事应符号化为 (p q) (p q)
