1、本讲提纲 命题形式化 波兰表达式1.5 命题形式化 举例考察 IF P THEN Q ELSE R试将其形式化（用所学的联接词表示） A1 = (PQ) (PR) A2 = (P Q) (P R) 真值表如下1.5 命题形式化P Q R P Q P R A1 P Q P R A20 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 10 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 11 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11.5 命题形式化由上述真值表可得出 A1 = A2 记 A3 = (P Q R) (P R Q) 但 A3 A2 注意
2、掌握用不同的形式表示同一命题公式的方法 善于以真值表为工具分析、验证、解决命题演算中的问题需注意：逻辑联结词是从自然语句中提炼出来的，它仅保留了逻辑内容；自然语句本身并不严谨，常有 二义性（歧义） ，自然会出现同一自然语句的不同形式的逻辑描述。1.5 命题形式化这是普通的自然用语，它应是一个命题，以 R表示。若形式地规定 : 例 1: 张三与李四是表兄弟。P: 张三是表兄弟。Q: 李四是表兄弟。 那么 R = P Q。 1.5 命题形式化 -忌生搬硬套显然，这样的形式化是错误的。 原因很简单： “张三是表兄弟 ”， “李四是表兄弟 ”都不是命题。 实际上 “张三与李四是表兄弟 ”才是一个命题，
3、而且是一个简单命 题。该例说明自然语句中的 “与 ”不一定都能用合取词来表达。1.5 命题形式化例 2：张三或李四都能做这件事。这句话中的 “或 ”就并非用析取词来表示。该命题的内容可以理解为：张三能做这件事而且李四也能做这件事。 这样，这句话便应以 P Q的形式表示了。1.5 命题形式化A: 今晚我在家里看电视。 例 3: 给出三个命题B: 今晚我去体育场看球赛。 问题是： C与 A B表达的 是否 是同一命题？C: 今晚我在家里看电视或去体育场看球赛。1.5 命题形式化 -注重内在逻辑因为 C同 A、 B的真值关系可由表 1.5.1给出A B CF F FF T TT F TT T F表 1.5.11.5 命题形式化
