1、1可赎回可转换债券国内文献综述【摘要】可提前赎回债券是一种从发行者角度看内嵌看涨期权的有价凭证，即发行人有权利在既定的时间和市场条件下，提前从债券投资人手中赎回全部或部分债券的，以保护债券发行人利益。在金融市场化步伐愈发快捷的当代中国，中小企业融资需求日益旺盛，而目前我国金融市场上的融资方式和渠道却不能匹配各方的需求，这在很大程度上抑制了金融市场的活力与中小企业自身发展的持续能力。本文着重介绍国内学者的研究成果与思路，希望为后来研究者提供帮助。 【关键词】可赎回可转换债券；文献综述；定价 - 我国开始研究可赎回债券研究的时间较晚，秦学志、吴冲锋（2000）采取对可赎回的可转化债券进行博弈定价的
2、方法，他们考虑到企业的价值具有随机变化的特点，企业的赎回时机受到企业价值和投资者转换行为的影响，而投资者的转换时机受到企业价值的随机变化的影响，二者之间形成了动态博弈，利用企业和债券投资人所对应的赎回策略执行时间和转换策略执行时机建立纳什均衡而得出效用函数，最后利用最优停时原理得出解。 龚朴、赵海滨（2004）研究了可转换债券的有限元计算方法，讨论股价高时投资者会将手中的债券转换为企业的股票，股价较低时股票的2转换权基本为零，由此建立了带有回售条款限制和赎回条款约束的偏微分方程。在使用有限元方法进行计算时，基于 RitzGalerki 方法推导有限元解的格式，将元偏微分方程转化为一个常系数偏微
3、分方程，同时将终端条件和边界条件也进行相应变换，得出可赎回债券的价格。 郑振龙、康朝锋（2005）对国家开发银行发行的可赎回可回售债券定价进行了讨论，他们首先对可赎回债券的性质进行了说明，认为可赎回债券可以看成是一个普通债权内嵌了一个欧式看涨期权，当市场利率下降时，企业将赎回债券保护企业利益，以更低的成本进行融资。文章随后用二叉树模型对内含看涨期权的债券定价，考虑到利息税的影响，在定价中把利息税剔除，使用了 BDT 模型来估计利率动态，算出了利率的二叉树结构，得出了当时发行的可赎回债券价值被高估，可回售债券被低估的结论。 龚朴、蒙坚玲、何志伟（2007）研究了具有巴黎期权属性的可转换债券有限元
4、定价方法，文章讲解了可转换债券中含有的软赎回和硬赎回约束条件，软赎回一般为股价持续高于约定的价格一段时间后，债券发行人才可以执行赎回策略，软赎回条件的持续时间叫做巴黎特性。在使用有限元方法求解过程中，用变量代换使其变为一个常系数偏微分方程，随后用 Galerkin 有限元离散格式得到半离散有限元方程，然后对时间区间和边界进行离散处理，通过实证分析，得到了赎回约束条件会对最有赎回策略产生影响。 周其源、吴冲锋、燕志雄（2009）研究了有锁定期的可赎回债券的定价问题，文章在 BlackScholes 期权定价模型基础上，将有锁定期的可3赎回债券拆解为四个金融产品。他们假设股价服从几何布朗运动，并用
5、风险中性测度对其进行了调整，对锁定期内的赎回和转换策略进行分析，得出了最优的执行策略，基于不同路径的收益特性得到了有锁定期的可赎回债券理论价值的表达式，用数值试验讨论了锁定期影响价值。 杨立洪、蓝雁书、曹显兵（2010）研究了在一般 Levy 过程下有违约风险的可转换债券定价问题，文章首先对没有信用风险的可转换债券进行定价，在等价鞅测度 Q 下，股价 St=S0exp（r-q）t+Xt，tt，T，其中 Xt 是一般 Levy 过程，r-q 为持有成本。 通过运用傅里叶积分得到 Lewis 的欧式期权定价公式，考虑可转换债券中的赎回权、回售权和转换权，用鞅定价法得到定价公式，并用残数定理处理得到
6、了类似于 BlackScholes 公式形式的解。 谢为安、蔡益润（2011）对我国可赎回债券进行了理论研究，文章分析了我国可赎回债券的特点，他们认为我国的可赎回债券一般以固定利率发行，赎回权的模式一般为欧式期权；主要属于次级债券；一般只有一次赎回权利；主要在银行间债券市场发行流通。文章首先对可赎回债券的价格进行了理论分析，得到了执行赎回策略债券的贴现现金流价值和不执行赎回策略情况下债券的贴现现金流价值，并用等价鞅测度理论得到了鞅形态下的债券价格，证明了可赎回债券随机贴现价值的存在性；他们证明了蒙特卡洛模拟的方法对债券定价的无偏性和一致性；最后讨论了我国长期债券市场的收益率曲线。 使用二叉树方
7、法对可赎回债券定价，柳向东、汤亚丽（2012）得出在二叉树节点上的可赎回债券价格，通过计算国内 10 只可赎回债券进行4实证分析，认为二叉树方法的优点为计算简便并且结果较为准确。在异质信念下投资者的可转换债券赎回策略，将行为金融理论的理念嵌入到可赎回可转换债券定价中。在以前的文献中，学者们大都在投资人理性假设下研究最优赎回策略，而现实操作中却存在很多推迟赎回的现象。 龚朴、陈睿（2012）首先研究了“后悔厌恶”的问题，即决策前通过比较未来决策可能会出现的感受来最小化后悔感受的心理协调，根据这种假设做出了“后悔厌恶”情形下的可赎回可转换债券定价模型并给出了计算分析。 鲍继业、张恒（2013）研究
8、了在博弈框架下具有巴黎期权性质的可转换债券定价，通过讨论股价是否触及到障碍价格，依据无套利定价原理分别得出定价方程，然后依据定价方程分别讨论发行者是否赎回条件下的债券持有者决策和发行者决策问题，最后研究了赎回公告期长短对债券价值的影响。 李勇飞、侯志强（2013）研究了基于 LIBOR 市场模型（LMM）的美式可赎回债券定价问题，LMM 模型为远期利率模型，文章通过远期测度对LMM 模型进行变换，利用最小二乘蒙特卡洛方法对债券定价，并通过数值算例对模型进行分析，解决了用 LMM 模型对美式可赎回债券的定价问题。参考文献： 1秦学志，吴冲锋.可赎回的可转换债券的博奕定价方法J.系统工程，2000（5）：15 2李勇飞，侯志强.基于 LMM 的美式可赎回债券定价研究J.北方5工业大学学报，2013（1）：6066
