1、数理逻辑数理逻辑 : 命题逻辑命题逻辑1逻辑o 逻辑不仅对理解数学推理十分重要，而且在计算机科学中有许多应用。这些逻辑规则用于计算机电路设计、计算机程序构造、程序正确性证明等许多方面！2Copyright 2007 by Xu Dezhi 3逻辑学o 逻辑学 = 研究正确推理的科学o 推理：由一个或几个命题推出另外一个命题的思维形式。o 逻辑学的作用1、有助于准确、严密地表达和交流思想。2、有助于培养、提高认知能力，获得间接知识。3、有助于识别、驳斥谬误和诡辩，进行批判性思维。p 数理逻辑：用数学方法研究推理的一门学科n 一套符号体系 + 一组推理规则 3Copyright 2007 by X
2、u Dezhi 4逻辑学o 逻辑学关注的是陈述（命题）之间的关系 。例如 :n 我的表是数字的 .n 所有数字设备都依靠电池运行 .n 因此，我的表依靠电池运行o 注意：逻辑学并不关心前面两个陈述（命题）的真假。但是，如果它们是真的，则推论也一定是真的。4p 命题：n 凡是具有确定真假意义的陈述句均称为命题。p 命题的值 :n 若为 “真 ”，用或表示；n 若为 “假 ”，用或表示。 p 由于一个命题的值只可能取 “真 ”或 “假 ”两种值，因此，命题逻辑也称为 “二值逻辑 ”。p 延伸阅读 :模糊逻辑基本概念 : 命题与命题的值5下面三类陈述句是命题：1. 现实可判断真假的陈述句。2.目前还
3、不知道真假，但它们本身是具有真假意义的。3. 其真假与讨论问题范围（论域）有关的陈述句（如：所有的人都爱跑步）。下面的不是命题：感叹句 ，疑问句，祈使句 ,非命题陈述句：悖论语句 (如 :我正在说谎 )。6例： 地球绕着月亮转。 1+1=3。 禁止烟火！ 地球有一天会爆炸。 明天会下雨吗？ x5. 如果明天天气晴朗，我就到湘江边散步 。 如果太阳从西边升起 ,我就可以长生不老。9) 火星上有水。 7p 简单命题 (原子命题） 它不能再分解成更简单的命题。p 在命题逻辑中，简单命题被看作是一个整体，不再分析其内部的逻辑形式。 常用大写字母： P， Q， R， . 表示简单命题。 p 例如： P: 4是质数， Q：所有人都爱学习简单命题与复合命题8复合命题（命题的组合）p 复合（杂）命题 命题可以通过逻辑联接词构成新的命题，即复合命题。复合命题的子命题也可以是复合命题。p 例如：n 如果明天天气晴朗，我就到湘江边散步 。n 如果太阳从西边升起 ,我就可以长生不老。9命题可以通过一些逻辑联结词构成新的命题（复合命题）1.否定词 : 定义 ：设是命题，复合命题 “ ”是的否定，规定 为真当且仅当为假。例： 长沙的秋天景色很美。 ：Q:上海处处都清洁。 Q： 五种常用的命题（逻辑）联接词10
