1、陈瑜Email： * 1计算机科学与工程学院主要内容n量词化逻辑1.谓词2.量词3.全总个体域4.自由变元与约束变元5.两个量词量化谓词的真值Date 2计算机科学与工程学院n 命题逻辑是数理逻辑的基础，主要研究命题和命题演算。原子命题是命题演算的基本单位，并把它 看作是不可再分解 。这就带来了命题逻辑的 局限性 。 命题逻辑研究的范围限制在 命题及其外部关系上 ，无法研究命题内部的成份、结构，命题之间所具有的 逻辑特征（如，共同性和差异性）n 例 1.1 设基本命题， P：李明是大学生； Q：王芳是大学生 R：松树是植物。很明显， P与 Q在内部关系上，应该比 R密切得多。然而，命题逻辑无法
2、反映这种区别，也无法反映 P、 Q间的共同性。第二章 :一阶谓词逻辑Date 3计算机科学与工程学院n 命题逻辑是数理逻辑的基础，主要研究命题和命题演算。原子命题是命题演算的基本单位，并把它看作是不可再分解。这就带来了命题逻辑的局限性。命题逻辑研究的范围限制在命题及其外部关系上，无法研究命题内部的成份、结构，命题之间所具有的逻辑特征（共同性和差异性）n 例 1.1 设基本命题， P：李明是大学生； Q：王芳是大学生 R：松树是植物。很明显， P与 Q在内部关系上，应该比 R密切得多。然而，命题逻辑无法反映这种区别，也无法反映 P、 Q间的共同性。第二章 :一阶谓词逻辑Date 4计算机科学与工
3、程学院解：假设：n例 1.2 (著名的苏格拉底三段论 )设自然语言中的三个命题：1） 所有的人都是要死的；2） 苏格拉底是人；3） 所以，苏格拉底是要死的。P：所有的人都是要死的；Q：苏格拉底是人。R：所以，苏格拉底是要死的。显然，无论用什么方法也无法推论出P， Q R。但是，这样简单的，凭直觉就知苏格拉底的论证是正确的推理，命题逻辑却无能为力。 这是由命题逻辑的局限性造成的，因此，需要对命题的内部关系进行研究。Date 5计算机科学与工程学院解：假设 ：n例 1.2 (著名的苏格拉底三段论 )设自然语言中的三个命题：1）所有的人都是要死的；2）苏格拉底是人；3）所以，苏格拉底是要死的。P：所
4、有的人都是要死的；Q：苏格拉底是人。R：所以，苏格拉底是要死的。显然 ，无论用什么方法也无法推论出P， Q R。但是，这样简单的，凭直觉就知苏格拉底的论证是正确的推理，命题逻辑却无能为力。 这是由命题逻辑的局限性造成的，因此，需要对命题的内部关系进行研究。Date 6计算机科学与工程学院解： 假设：n例 1.2 (著名的苏格拉底三段论 )设自然语言中的三个命题：1）所有的人都是要死的；2）苏格拉底是人；3）所以，苏格拉底是要死的。P：所有的人都是要死的；Q：苏格拉底是人。R：所以，苏格拉底是要死的。显然，无论用什么方法也无法推论出P， Q R。但是 ，这样简单的、凭直觉就知苏格拉底的论证是正确
5、的推理，命题逻辑却无能为力。 这是由命题逻辑的局限性造成的，因此， 需要对命题的内部关系进行研究。Date 7计算机科学与工程学院2.1 量词化逻辑 谓词和量词n一、谓词 Predicate在对命题的 内部逻辑关系 进行研究时，把基本命题分成 客体 (个体） 和 谓词 。n客体 命题中所描述的对象。（命题中的主语，客观实体，可以独立存在的物体）。n谓词 命题中描述的个体性质（特征）或关系的部分。n谓词一般用大写字母（串）表示 ;n个体用小写字母表示。Date 8计算机科学与工程学院2.1 量词化逻辑 谓词和量词n一、谓词 Predicate在对命题的内部逻辑关系进行研究时，把基本命题分成客体 (个体）和谓词。n客体 命题中所描述的对象。（命题中的主语，客观实体，可以独立存在的物体）。n谓词 命题中描述的个体性质（特征）或关系的部分。n谓词一般用大写字母（串）表示 ;n个体用小写字母表示。Date 9计算机科学与工程学院2.1 量词化逻辑 谓词和量词n一、谓词 Predicate在对命题的内部逻辑关系进行研究时，把基本命题分成客体 (个体）和谓词。n客体 命题中所描述的对象。（命题中的主语，客观实体，可以独立存在的物体）。n谓词 命题中描述的个体性质（特征）或关系的部分。n谓词一般用大写字母（串）表示 ;n个体用小写字母表示。Date 10计算机科学与工程学院
