1、西华大学制作1.6 推理理论一、有效论证推理规则二、基本蕴涵式三、自然推理系统 P四、推理证明的方法西华大学制作一、有效论证与推理规则 定义： A1 A2 AnA, 其为永真式，则称由前提 A1,A2,A n得到 有效结论 A；从前提公式得到有效结论的过程称为 正确推理 。 若 AB是永真式，则记为 AB； 若 AB 是永真式，则记为 AB。 前提一致和不一致： 如果前提 A1 A2 An为可满足式，则称为前提 A1,A2,An 一致。西华大学制作实例分析 判断推理是否正确：张红不管有无空闲都不看电影。张红看了电影。所以张红有空闲时间又没有空闲时间。 解： P:张红有空闲时间； Q：张红看电影
2、 。前提： A1=P P QA2=Q结论： A=P P问题： 该结论是否有效结论。 (该推理是否正确 )。010100001101111111011101101 11100(P P Q) Q P PQP所以，结论 A是有效结论；该推理是正确的。而前提是不一致的。西华大学制作基本蕴涵式名称 蕴涵关系式化简式 A BA A BB (AB) A (AB) B 附加式 AA B BA B AAB B AB 假言推理 (AB) AB拒取式 (AB) B A析取三段式 (A B) AB假言三段式 (AB) (BC) AC等价三段式 (AB) (BC) AC二难推论 (AB) (CD) (A C) B D西
3、华大学制作(AB) B A的证明A B (A B) B A0 0 1 1 1 1 10 1 1 0 0 1 11 0 0 0 1 1 01 1 1 0 0 1 0西华大学制作法一、真值表法：011011110101011010111000(A B) BBA法二、利用等值演算法证明：证： (A B) B( A B) B ( A B) B( A B) B A (B B) A TT所以 ,(AB) B(AB) B的证明 ?第三种方法 ?西华大学制作自然推理系统 P形式系统自然推理系统公理系统特点 ： 只能从 几个给定的公理 出发，应用系统中的推理规则进行推演，得到的结论是系统中的 定理 。特点 ：可
4、以从 任意给定的前提 出发，应用系统中的推理进行推演，得到的结论在系统中被认为是 有效的 。西华大学制作自然推理系统 P 自然推理系统 P定义如下 ：1.字母表(1)命题常元，命题变元： P,Q,R,P i,Qi,1,0(T,F)(2)命题联结词： 、 、 、 、 (3)括号： (,)2.合式公式： (略 )3.推理规则：(1).前提引入规则 (P规则 )：在证明的任何步上，都可引入前提；(2).结论引用规则 (T规则 )：在证明的任何步上，所得的结论都可作为证明得前提；(3).置换规则： 在证明的任何步上，命题公式的任何子命题公式都可以用与之等价的命题公式置换。(4).永真蕴涵规则： 使用基本蕴涵式，常常将条件用 ， 分开。西华大学制作基本蕴涵式证明的另一种方法(AB) B的证明证明： (AB) ( A B) A BA B B (简化式）(AB) B的证明西华大学制作推理过程的证明形式规范化的形式：序号 公式 理由 B1 E 或 I 或 P 或 的合取 或 cp B2 . B3 .注意： 1)并非 B1B2B32)Bi的获取：前提、中间结论
