1、1离散数学Discrete Mathematics 徐志敏Email:Tel:15275343080课 程 说 明 一、离散数学课程的地位和作用 离散数学是计算机专业的一门核心基础课程。 1 离散数学为计算机专业的后继课程如数据结构、操作系统、数据库、编译原理、网络和算法设计等课程提供必要的数学基础。 2 为学生今后从事计算机科学和技术各方面的工作提供有力的工具。 3 离散数学是现代数学的一个重要分支，通过该课程的学习可以提高学生的抽象思维、严格推理以及综合归纳分析能力，培养出高素质的人才。 二、离散数学课程的特点 离散数学课程是应计算机科学和技术发展的需要，综合了高等数学的多个分支而形成的。
2、其特点是以离散量为研究对象，内容丰富，涉及面较宽。因此概念多、定理多、推理多并且内容较为抽象。但由于它是为学生后继专业知识的学习做必要的数学准备，因此它研究的内容均比较基础，难度不大。 三、如何学好离散数学 要学好这门课程，首先必须充分认识到这门课程的上述特点，需要做到以下几点：1 熟读教材。 准确理解各个概念和定理的含义（结合多个例子来理解），必要的推理过程要看懂、理解（它可以帮助你熟悉和深刻理解定理的含义）。 2 独立思考，大量练习。 仅靠熟读教材并不能将书本上的知识变成你自己的知识，在熟读教材的基础上，必须通过大量练习，独立思考来真正获取知识。 3 注重抽象思维能力的培养。 数学与其他学
3、科相比较具有较高的抽象性，而离散数学的抽象性特点更为显著，它有着大量抽象的概念和抽象的推理，要学好这门课程必须具有较好的抽象思维能力，才能深入地掌握课程内容。第一部分 数理逻辑。 包括命题逻辑和谓词逻辑。（教材的第一、二章 ) 四、 离散数学课程的主要内容离散数学课程的主要内容可以分为四个部分：第二部分 集合论。 包括集合、关系、函数和经典集合的扩展等。（教材的第三、四、五章）第三部分 代数系统。 包括代数系统的一般概念，几类典型的代数系统。（教材的第八、九章）第四部分 图论。 包括图的基本概念、几种重要的图、最短路径和关键路径等。（教材的第十章）五、 教材及参考书2 参考书： 离散数学 左孝
4、凌 刘永才 上海科学技术文献出版社。国内经典著作中内容最全的一本。1、 教材：徐凤生著的 离散数学及其应用 （第 2版）成绩评定及考勤n 1、成绩评定：平时作业、考勤等占 30%，期末卷面占 70%n 2、考勤：本门课程累计旷课 5次（请假 7次）成绩记为不及格。六 . 离散数学应用花絮 例 1：在日常生活中我们常常遇到离散数学的问题。如果你仔细留心一张世界地图，你会发现用一种颜色对一个国家着色，那么一共只需要四种颜色就能保证每两个相邻的国家的颜色不同。这样的着色效果能使每一个国家都能清楚地显示出来。但要证明这个结论确是一个著名的世界难题，最终借助计算机才得以解决，最近人们才发现了一个更简单的证明。例 2n 我国古代的河洛图上记载了三阶幻方，即把从一到九这九个数按三行三列的队行排列，使得每行，每列，以及两条对角线上的三个数之和都是一十五。离散数学中有许多象幻方这样精巧的结构。 1977年美国旅行者 1号、 2号宇宙飞船就带上了幻方以作为人类智慧的信号。 例 3n 一个邮递员从邮局出发，要走完他所管辖的街道，他应该怎样选择什么样的路径，这就是著名的 “中国邮递员问题 “，由中国离散数学家管梅谷教授提出，著名离散数学家， J. Edmonds和他的合作者给出了一个解答。
