1、模糊模式识别模式识别的本质特征：一是事先已知若干标准模式，称为标准模式库；二是有待识别的对象。所谓模糊模式识别，是指在模式识别中，模式是模糊的，或说标准模式库中提供的模式是模糊的。模式识别是科学、工程、经济、社会以至生活中经常遇到并要处理的基本问题。这一问题的数学模式就是在已知各种标准类型 (数学形式化了的类型 )的前提下，判断识别对象属于哪个类型？对象也要数学形式化，有时数学形式化不能做到完整，或者形式化带有模糊性质，此时识别就要运用模糊数学方法。模糊模式识别在科学分析与决策中，我们往往需要将搜集到的历史资料归纳整理，分成若干类型，以便使用管理。当我们取到一个新的样本时，把它归于哪一类呢？或
2、者它是不是一个新的类型呢？这就是所谓的模式识别问题。在经济分析，预测与决策中，在知识工程与人工智能领域中，也常常遇到这类问题。本节介绍两类模式识别的模糊方法。一类是元素对标准模糊集的识别问题 点对集 ；另一类是模糊集对标准模糊集的识别问题 集对集 。模糊模式识别例 1. 苹果的分级问题设论域 X = 若干苹果 。苹果被摘下来后要分级。一般按照苹果的大小、色泽、有无损伤等特征来分级。于是可以将苹果分级的标准模型库规定为 = 级， 级， 级， 级 ，显然，模型 级， 级， 级， 级是模糊的。当果农拿到一个苹果 x0 后，到底应将它放到哪个等级的筐里，这就是一个元素（点）对标准模糊集的识别问题。模糊
3、模式识别例 2. 医生给病人的诊断过程实际上是模糊模型识别过程。设论域 X = 各种疾病的症候 (称为症候群空间 ) 。各种疾病都有典型的症状，由长期临床积累的经验可得标准模型库 = 心脏病，胃溃疡，感冒， ，显然，这些模型 (疾病 )都是模糊的。病人向医生诉说症状 (也是模糊的 )，由医生将病人的症状与标准模型库的模型作比较后下诊断。这是一个模糊识别过程，也是一个模糊集对标准模糊集的识别问题。模糊模式识别点对集 1. 问题的数学模型(1) 第一类模型： 设在论域 X 上有若干模糊集： A1，A2， ， AnF ( X )， 将这些模糊集视为 n 个标准模式， x0 X 是待识别的对象，问 x
4、0 应属于哪个标准模式 Ai ( i =1， 2， ， n ) ? (2) 第二类模型： 设 AF ( X )为标准模式 ， x1, x2, , xn X 为 n 个待选择的对象，问最优录选对象是哪一个 xi (i =1， 2， ， n ) ?模糊模式识别一最大隶属原则最大隶属原则 ：最大隶属原则 ：模糊模式识别按最大隶属原则，该人属于老年。解：模糊模式识别例 : 选择优秀考生。设考试的科目有六门x1： 政治 x2： 语文 x3： 数学x4： 理、化 x5： 史、地 x6： 外语考生为 y1， y2， ， yn， 组成问题的论域 Y = y1, y2, , yn。 设 A = “优秀 ”，是 Y 上的模糊 集， A(yi) 是第 i 个学生隶属于优秀的程度。给定 A(yi) 的计算方法如下：模糊模式识别式中 i =1, 2, , n 是考生的编号， j =1, 2, ,6 是考试科目的编号， j 是第 j 个考试科目的权重系数。按照最大隶属度原则 ，就可根据计算出的各考生隶属于 “优秀 ”的程度（隶属度）来排序。例如若令 1= 2= 3=1， 4= 5= 0.8， 6= 0.7, 有 四个考生 y1, y2, y3, y4， 其考试成绩分别如表 3.4模糊模式识别
