1、模糊数学谷云东华北电力大学（北京）数理学院信息与计算科学教研室内容摘要n 师生介绍介绍自己，点名认识大家，并要求大家准备自我介绍n 学科简介模糊数学主要的研究内容模糊数学的学科地位模糊数学课程的定位与考核模糊数学简介n 模糊数学是近几十年来发展起来的一门新兴学科，是对经典数学的推广，完善和补充。n 模糊集合产生的最直接的动力，与系统科学的发展有着密切关系。在多变量，非线性，时变的大系统中，复杂性与精确性形成了尖锐矛盾。因此，为了对复杂现象和庞大系统进行描述，就必须在准确与简明之间取得平衡。模糊集合正是在这方面的尝试。n 模糊数学在自动控制，系统分析，知识描述，语言加工，图象识别，信息复制，医学
2、诊断，经济管理等等不确定性决策和判断方面有明显的效果和广泛的应用前景。发展情况n 模糊数学作为重要的研究方法，进入国家重大基础科研计划；目前几乎每个高校都有相关研究人员，开设了课程。n 作为智能系统、模式识别、知识处理等领域的核心方法，在多个领域获得了成功的应用。方兴未艾！n 自上个世纪六十年代中模糊数学诞主以来，其发展速度超过了许多应用数学学科，从发表的论文看，几乎是指数般的增长。学习与研究的人数不断增加，新的研究成果不断出现，作为一门新兴学科，它的发展前途非常广阔。n 模糊数学的研究可分三个方面：n 一 是研究模糊数学的理论，以及它和精确 数学、统计数学的关系；n 二是研究模糊语言和模糊逻
3、辑；n 三是研究模糊数学的应用。主要内容n 课程简介n 预备知识n 模糊数学基础理论n 模糊数学应用的基础理论与方法模糊聚类模糊综合评判模糊推理与控制模式识别等一个古希腊的问题n “一粒种子肯定不叫一堆，两粒也不是，三粒也不是 另一方面，所有的人都同意，一亿粒种子肯定叫一堆。那么，适当的界限在哪里？n 换言之，我们能不能说， 123585粒种子不叫一堆而 123586粒就构成一堆？ ” 这 合理吗？n 确实， “一粒 ”和 “一堆 ”是有区别的两个概念。但是，它们的区别是逐渐的，而不是突变的，两者之间并不存在明确的界限。换句话说， “一堆 ”这个概念带有某种程度的模糊性。n 类似的概念，如 “年老 ”、 “高个子 ”、 “年轻人 ”、 “很大 ”、 “聪明 ”、 “漂亮的人 ”、 “价廉物美 ”等等，不胜枚举。n 人们为了了解、掌握和处理自然现象，在大脑中形成的概念往往是模糊概念，即这些概念的类属边界是不清晰的 . 由此形成的划分、判断与推理也都具有模糊性 .如，描述雨下的程度： “小雨 ”、 “中雨 ”、 “大雨 ”. 人们会根据雨下的程度推测今年的收成是 “好 ”、“一般 ”，还是 “坏 ”。类似地，像语言中常用的多
