1、* 1能从下面的例子中看出随机现象与模糊现象的区别吗？“明天温度为 300的可能性为 0.9”“明天高温的可能性是 0.9”思考题：* 2在论域 U中任意给定一个元素 u及任意给定一个经典集合 A，则必有 或者 ，用函数表示为：其中函数 称为集合 A的特征函数， 称为 u的隶属度。经典集合及其运算* 3经典集合及其运算亦此亦彼UA经典集合 , 元素 u若 u 位于 A 的内部， 则用 1来记录，若 u 位于 A 的外部， 则用 0来记录，若 u一部分位于 A 的内部，一部分位于 A 的外部，则用 u位于 A 内部的长度来表示 u 对于 A 的隶属度。* 4 0, 1 0, 1 特征函数 隶属函
2、数二、模糊子集定义（ Zadeh）： 设 U是论域，称映射确定了一个 U上的 模糊（子）集 。映射 称为 的隶属函 数 ， 称为 对 的隶属程度，简称 隶属度 。* 5例 1： “将一 1,2,3,4组成一个小数的集合 ”可表示为注：模糊集合中没有 “属于 ”这个概念。* 6模糊子集 由隶属函数 唯一确定，故认为二者是等同的。为简单见，通常用 A来表示 和 。模糊集合及其运算越接近于 0, 表示 x 隶属于 A 的程度越小；越接近于 1, 表示 x 隶属于 A 的程度越大； 0.5, 最具有模糊性，过渡点注：从定义可以看出，模糊集合是经典集合的推广* 7三、模糊子集表示法1、若论域为有限集，即
3、 U = x1, x2, , xn时 ，有三种表示法这里 表示 对模糊集 A的隶属度是 。模糊集合及其运算（ 1） Zadeh表示法* 8例 2： 如洗衣机洗衣量 “较多 ”： U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 表示成模糊集如下：例 1： “将一 1,2,3,4组成一个小数的集合 ”可表示为可省略可省略* 9例 3：有 100名消费者，对 5种商品 评价，结果为： 81人认为 x1 质量好， 53人认为 x2 质量好，所有人认为 x3 质量好，没有人认为 x4 质量好， 24人认为 x5 质量好则模糊集 A（质量好）* 10表示方法 1的说明v不是分式求和，只是一个符号v“分母 ”是论域 U的元素v“分子 ”是相应元素的隶属度v当隶属度为 0时 ，该项可以不写入
