模糊数学第四讲2010.3.27.ppt

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1、第 4章模糊综合评价模糊综合评价法的思想模糊综合评价就是以数学为基础,应用模糊关系合成原理,将一些边界不清,不易定量的因素,从多个因素对评价事物隶属度的等级状况进行综合性评价的一种方法。n 首先确定被评价对象的因素指标集和评价等级集;再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量,获得综合评判矩阵;最后把模糊评判矩阵与因素的权重向量进行模糊运算并做归一化处理,获得模糊评价综合结果。其特点在于评判逐一进行,个对象评判结果唯一。其目的就是从对象集中选出最优对象,所以还要根据评价结果排序择优。模糊综合评价法的原理模糊综合评价的步骤1. 确定评价的因素和评价等级2. 确定各个评价因素的权重3. 构造评价矩

2、阵4. 进行模糊合成,得出评价指标值5. 依据指标值的大小进行评价对象的排序择优指标权重的确定n 主观确定法主观确定法又称专家评测法,是指由若干专家就各个指标的重要性进行评分,然后将各个专家的评分值平均就得到各指标的权重。n 客观确定法客观确定法就是根据各个指标之间的内在联系,利用数学方法计算出各个指标的权重。观测结果的矩阵表示n 每一列向量表示的是每一个评价方案n 对于某个列向量 , 表示的是第 个评价方案第 i个因素的观测值。变异系数法如果某个指标值能够明显区分开各个被评价的对象,说明该指标在这个评价上的分辨信息丰富,应该给以较大权重。变异系数公式通过对 归一化确定各个指标的权重:相关系数法相关系数矩阵 Rm*m确定:第 i个评价指标与其他 m-1个评价指标之间的多元相关系数:其中 是除去第 i个指标后的 m-1个指标的相关系数矩阵的逆矩阵。 ri 为 R中第 i列向量去掉元素 1以后的 m-1维列向量。通过对 的倒数作归一化处理就可以得出各个指标的权重 。

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