1、第十一章 模糊数学方法及其应用1 模糊聚类分析 (参考内容 )2 模糊模型识别 (参考内容 )1模糊数学是用数学方法研究和处理具有 “模糊性 ”现象的数学。所谓的模糊性主要是指客观事物差异的中间过渡界线的 “不分明性 ”。如储层的含油气性、油田规模的大小，成油地质条件的优劣，圈闭的形态，岩石的颜色等。这些模糊变量的描述或定义是模糊的，各变量的内部分级没有明显的界线。地质作用是复杂的，对其产生的地质现象有些可以采用定量的方法来度量，有些则不能用定量的数值来表达，而只能用客观模糊或主观模糊的准则进行推断或识别。v前言21965年美国控制论专家 L.A.Zadeh 提出这一概念后，模糊数学得到迅速发
2、展并应用到各个领域，地学种主要用于矿产资源评价，各种地质现象的分类、识别、决策和模拟。在此介绍油气勘探中常用的 模糊聚类分析和模糊识别 。31 模糊聚类分析模糊聚类分析是在模糊相似矩阵的基础上，对分类对象进行定量分类的方法。主要内容数据标准化建立模糊相似矩阵动态聚类一、数据标准化1.原始数据设论域 U是 n个被分类对象构成的集合 ,每个对象又有 m个描述对象特征的变量 ,它们的观测值构成原始数据矩阵 : 42.极差正规化求模糊矩阵时要求将数据压缩到区间 0,1上，为此对原始数据进行极差正规化处理。极差是变量观测值的最大值与最小值之差，即极差正规化是变量的每个观测值减去观测值的最小值再除以极差。
3、变换公式为： 5由上可知，对原始数据正规化处理以后，变量最大值为 1，最小值为 0，即新数据在区间 0,1内。二、模糊相似矩阵模糊相似矩阵是进行模糊聚类的基础。下面介绍建立模糊相似矩阵的常用方法。6(1)数量积法1.相似系数法显然 |rij| 0,1 ,若 rij0, 令 rij=(rij+1)/2,则 rij 0,1。其中矢量或点 : Xj=(xj1 xj2 xjm) Xi=(xi1 xi2 xim) i = jij i , j=1,2, n7(2)夹角余弦法见相似性度量聚类中的相似系数。(3)相关系数法见相似性度量聚类中的相关系数。符号 和 分别表示两个元素取小和取大。(4)最大最小法例如 :89(5)算术平均最小法10
