1、模糊数学建模方法于 鹏陕西科技大学理学院模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方法 . 众所周知，经典数学是以精确性为特征的 .然而，与精确形相悖的模糊性并不完全是消极的、没有价值的 . 甚至可以这样说，有时模糊性比精确性还要好 .例如 ,要你某时到某地去迎接一个 “ 大胡子高个子长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人 ” .尽管这里只提供了一个精确信息 男人，而其他信息 大胡子、高个子、长头发、宽边黑色眼镜、中年等都是模糊概念，但是你只要将这些模糊概念经过头脑的综合分析判断，就可以接到这个人 .第一部分 模糊数学基本概念1. 1 模糊集合的基本定义 1.2 模糊集合的截集1.3 模糊关系1.4 模糊等
2、价关系与经典等价关系y1.1 模糊子集及其运算模糊子集与隶属函数 设 U是论域，称映射A(x)： U0,1确定了一个 U上的 模糊子集 A， 映射 A(x)称为 A的隶属函数 ，它表示 x对 A的隶属程度 .当映射 A(x)只取 0或 1时，模糊子集 A就是经典子集，而 A(x)就是它的特征函数 . 可见经典子集就是模糊子集的特殊情形 .例 1 设论域 U = x1 (140), x2 (150), x3 (160), x4 (170), x5 (180), x6 (190)(单位： cm)表示人的身高，那么 U上的一个模糊集 “ 高个子 ” (A)的隶属函数 A(x)可定义为也可用 Zade
3、h表示法：例 2 古代史的分期（指划分奴隶社会和封建社会的界限）是模糊的，可表示为模糊集模糊集的运算相等 ： A = B A(x) = B(x)；包含 ： AB A(x)B(x)；并 ： A B的隶属函数为(A B)(x)=A(x) B(x)；交 ： AB的隶属函数为(AB)(x)=A(x) B(x)；余 ： Ac的隶属函数为Ac (x) = 1- A(x).1.2 模糊集的基本定理(A) = A= x | A(x) -截集：模糊集的 -截集 A是一个经典集合，由隶属度不小于 的成员构成 .例：论域 U=u1, u2, u3, u4 , u5 , u6(学生集 )，他们的成绩依次为 50,60,70,80,90,95， A=“ 学习成绩好的学生 ” 的隶属度分别为0.5,0.6,0.7,0.8, 0.9,0.95，则A0.9 (90分以上者 ) = u5 , u6,A0.6 (60分以上者 ) = u2, u3, u4 , u5 , u6.
