1、模糊数学 2 模糊数学绪论一、什么是模糊数学二、模糊数学的产生与基本思想三、模糊数学的研究对象3 一、什么是模糊数学秃子悖论 : 天下所有的人都是秃子设头发根数 n n=1 显然若 n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子模糊概念模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨。4 共同特点：模糊概念的外延不清楚。 术语来源Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰模糊概念导致模糊现象模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。5 人工智能的要求 取得精确数据不可能或很困难
2、没有必要获取精确数据模糊数学的产生不仅形成了一门崭新的数学学科，而且也形成了一种崭新的思维方法，它告诉我们存在 亦真亦假 的命题，从而打破了以二值逻辑为基础的传统思维，使得模糊推理成为严格的数学方法。随着模糊数学的发展，模糊理论和模糊技术将对于人类社会的进步发挥更大的作用。6 处理现实对象的数学模型确定性数学模型 : 确定性或固定性 ,对象间有必然联系 .随机性数学模型 : 对象具有或然性或随机性模糊性数学模型 : 对象及其关系均具有模糊性 .随机性与模糊性的区别随机性 : 指事件出现某种结果的机会 .模糊性 : 指存在于现实中的不分明现象 .模糊数学 : 研究模糊现象的定量处理方法 .7 二
3、、模糊数学的产生1965年， L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章 模糊集 (Fuzzy Sets， Information and Control, 8, 338-353 )基本思想用属于程度（ 隶属度 ）代替属于或不属于。如某员工属于优秀的程度为 0.6，属于良好的程度为 0.2，属于一般的程度为 0.1，属于较差的程度为 0.1。8 模糊代数，模糊拓扑，模糊逻辑，模糊分析，模糊概率，模糊图论，模糊优化等模糊数学分支 涉及学科分类、识别、评判、预测、控制、排序、选择； 模糊产品洗衣机、摄象机、照相机、电饭锅、空调、电梯人工智能、控制、决策、专家系统、医学、土木、农业、气象、信息、经济、
4、文学、音乐9 模糊彩色电视机 可根据室内的光线、距离屏幕 的远近来自动调节屏幕的亮度和音量的大小。模糊空调器 由于用微机进行模糊控制，到了设定时刻，空调器能够根据室温需要，采用经济的工作状态，调节合适的房间温度，既省电又省事。模糊煮饭器 一次最多可煮 1.8升米饭，内装锅体温度、室温、蒸气三种传感器，用它煮饭时，每分钟检测一次加热状况，根据检测结果采用模糊理论对火力强弱进行微妙控制，使煮出来的米饭松软可口。10 三、与模糊数学相关的问题 模糊数学 研究和处理模糊性现象的数学 （概念与其对立面之间没有一条明确的分界线） 与模糊数学相关的问题 模糊分类问题 已知若干个相互之间不分明的模糊概念，需要判断某个确定事物用哪一个模糊概念来反映更合理准确 模糊相似选择 按某种性质对一组事物或对象排序是一类常见的问题，但是用来比较的性质具有边界不分明的模糊性
